向量数量积的运算律的命题分析： 命题的地位作用 命题的组成 命题与其它命题的联系与区别 命题的用途 命题的证明 ①数学思想方法、基本过程 ②所用概念、命题，是否学生已知 ③关键步骤 ④图表证明的关系 ⑤证明如何发现的 ⑥有无其他证法

向量数量积的运算律的命题分析：

命题的地位作用：向量数量积的运算律是向量运算中的基本定理之一，它描述了向量数量积的运算规律，对于向量的计算和应用具有重要的意义。

命题的组成：向量数量积的运算律包括分配律、结合律和交换律三个方面。具体表述为：

分配律：对于任意向量 a、b、c，有 a·(b+c) = a·b + a·c。

结合律：对于任意向量 a、b、c，有 a·(b·c) = (a·b)·c。

交换律：对于任意向量 a、b，有 a·b = b·a。

命题与其它命题的联系与区别：向量数量积的运算律与向量加法、向量叉乘等向量运算定理有密切的联系，它们共同构成了向量运算的基础。与向量加法不同的是，向量数量积的运算律是一个分配律，而不是一个交换律。

命题的用途：向量数量积的运算律在物理、工程、计算机等领域的应用非常广泛，如在力学中用于计算力矩，计算机图形学中用于计算向量的投影等。

命题的证明：向量数量积的运算律可以通过向量的坐标表示和向量的几何性质进行证明。具体证明过程需要用到向量的基本运算定理和向量的几何性质，如向量的模长、夹角等。

①数学思想方法、基本过程：证明向量数量积的运算律需要运用数学思想方法和基本过程，如逻辑推理、数学归纳法等。

②所用概念、命题，是否学生已知：证明向量数量积的运算律需要用到向量的基本概念和命题，如向量的模长、夹角等，这些概念和命题通常是学生已知的。

③关键步骤：证明向量数量积的运算律的关键步骤包括向量的坐标表示、向量的基本运算定理、向量的几何性质等。

④图表证明的关系：证明向量数量积的运算律可以通过图表的方式进行证明，如向量的坐标表示、向量的几何性质等。

⑤证明如何发现的：向量数量积的运算律是向量运算中的基本定理之一，它是通过对向量运算的研究和总结得出的。

⑥有无其他证法：除了向量的坐标表示和向量的几何性质外，还可以通过向量的向量积和向量的分解等方法进行证明。