kmp算法中next数组如何确定

确定next数组的过程可以分为两步：

1. 求解模式字符串的最长公共前后缀长度

遍历模式字符串，对于每个位置i，求出它前面的子串的最长公共前后缀长度。具体地，假设模式字符串为p，那么对于位置i，求解的过程如下：

- 令j=i-1，初始化next[i]=0
- 如果p[i] == p[next[j]]，说明i和j位置上的字符相等，可以将next[i]设置为next[j]+1
- 如果p[i] != p[next[j]]，说明i和j位置上的字符不相等，需要缩小j的范围，令j=next[j]，继续比较p[i]和p[next[j]]，直到找到相等的位置或者j=0为止。在这个过程中，如果j=0，说明i位置上的字符没有和前面的任何字符匹配，因此next[i]=0。

2. 根据最长公共前后缀长度求解next数组

通过上面的过程，我们可以得到模式字符串p中每个位置的最长公共前后缀长度，但是这些长度并不一定就是next数组中的值。为了将这些长度转换成next数组中的值，需要进行如下处理：

- 令next[0]=-1
- 对于位置i（i>0），令next[i]=j，其中j是满足以下条件的最大的整数：

- j<i
- p[0]~p[j-1]和p[i-j]~p[i-1]是相等的子串

通过这样处理，最终得到的next数组就是KMP算法中所使用的next数组。

相关问题

kmp算法中next数组

KMP算法是一种用于字符串匹配的高效算法，其中的next数组是该算法的核心部分之一。next数组用于记录模式串中每个位置的最长公共前缀和最长公共后缀的长度。

具体来说，next数组的定义如下：
1. next = -1，表示模式串的第一个字符没有前缀和后缀。
2. 对于模式串中的每个位置i（1 <= i < 模式串长度），next[i]表示模式串前缀子串[0, i-1]中最长的既是前缀又是后缀的子串的长度。

通过构建next数组，可以在匹配过程中根据已匹配的前缀信息来决定下一步的移动位置，从而避免不必要的比较。

下面是构建next数组的步骤：
1. 初始化next = -1，j = 0，i = 1。
2. 当i < 模式串长度时，执行以下步骤：
- 如果模式串的第i个字符与模式串的第j个字符相等，则令next[i] = j，i++，j++。
- 如果模式串的第i个字符与模式串的第j个字符不相等：
- 如果j = 0，则令next[i] = 0，i++。
- 如果j != 0，则令j = next[j]，回溯到上一个最长公共前缀和最长公共后缀的长度，继续比较。

构建完next数组后，可以根据next数组来进行字符串匹配，具体步骤如下：
1. 初始化文本串的指针i = 0，模式串的指针j = 0。
2. 当i < 文本串长度时，执行以下步骤：
- 如果文本串的第i个字符与模式串的第j个字符相等，则i++，j++。
- 如果j = 模式串长度，则表示匹配成功，返回匹配位置。
- 如果文本串的第i个字符与模式串的第j个字符不相等：
- 如果j = 0，则i++。
- 如果j != 0，则令j = next[j]，回溯到上一个最长公共前缀和最长公共后缀的长度，继续比较。

KMP算法中next数组ababaaa

KMP算法中的next数组是用来优化字符串匹配过程的一种方法。它可以帮助我们在匹配失败时，快速地确定下一次匹配的起始位置。

对于给定的模式串，我们需要构建一个与模式串等长的next数组。next数组的每个元素表示在当前位置之前的子串中，最长的相同前缀和后缀的长度。

对于模式串"ababaaa"，其对应的next数组为[0, 0, 1, 2, 3, 4, 5]。

下面是构建next数组的步骤：
1. 初始化next数组，将第一个元素设为0，即next = 0。
2. 从第二个元素开始，依次计算每个位置的next值。
3. 对于当前位置i，如果前一位的next值对应的字符与当前位置的字符相等，则当前位置的next值为前一位的next值加1。
4. 如果不相等，则需要向前寻找更短的相同前缀和后缀，直到找到或者到达起始位置。如果找到了相同的前缀和后缀，则当前位置的next值为找到的位置的next值加1；如果没有找到，则当前位置的next值为1。
5. 重复步骤3和步骤4，直到计算完所有位置的next值。

对于模式串"ababaaa"，我们可以按照上述步骤计算得到next数组为[0, 0, 1, 2, 3, 4, 5]。