kmp算法的next数组图解
时间: 2024-08-12 12:01:00 浏览: 30
KMP算法(Knuth-Morris-Pratt 算法),是一种用于字符串匹配的高效算法。它通过构建一个“next”数组来帮助搜索过程,减少不必要的比较次数。这个数组主要用于存储模式串的前缀函数值,也就是在模式串中每个位置之前有多少个相同的前缀。
"next"数组的构造过程可以这样理解:
1. 初始化:对于第一个字符,其`next`值总是0,因为没有任何前缀。从第二个字符开始,`next[i]`表示最长的公共前后缀的长度,如果`pattern[i]`等于`text[prefix[i]+1]`,则`next[i] = next[prefix[i]] + 1`;否则,寻找一个比`next[i]`更大的值j,使得`pattern[j] == pattern[i]`并且`prefix[j] < prefix[i]`,即在之前的公共前后缀基础上添加`pattern[j]`到当前位置仍然匹配,将`next[i]`设置为`j`。
2. 图解示例:想象模式串`pattern`为`ABABCABD`,文本串`text`为`ABCDABABCAB`。首先计算`next`数组,如`next = 0`, `next = 0`, `next = 0`(因为前两个都是空)。当`i=3`时,`pattern`不等于`text[next+1]`,所以我们检查`pattern`是否等于`text[next[2]+1]`,发现也不匹配,然后继续向左移动找到`pattern == text[next+1]`,因此`next = 1`。如此往复,直至完整构建起`next`数组。
有了`next`数组后,实际匹配过程中,如果在文本中某个位置发生了错误的前缀匹配(比如找到了一个`B`而不是期望的`A`),我们就可以利用`next`数组快速跳过已经匹配的部分,提高查找效率。
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