python绘制3维图-t-SNE的原理及Python实现

t-SNE是一种非线性降维技术，可以将高维数据映射到低维空间，并且保留原始数据的结构和相对距离。它可以用于可视化高维数据，发现数据之间的关系和聚类结构。

t-SNE的核心思想是在高维空间中，使用高斯分布来描述数据点之间的相似度；在低维空间中，使用t分布来描述数据点之间的相似度。t-SNE算法的目标是最小化高维空间和低维空间之间的Kullback-Leibler散度。

下面是Python中使用scikit-learn库实现t-SNE的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.manifold import TSNE
from sklearn.datasets import load_digits

# 加载手写数字数据集
digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target

# 使用t-SNE进行降维
tsne = TSNE(n_components=2, init='pca', random_state=0)
X_tsne = tsne.fit_transform(X)

# 可视化结果
plt.scatter(X_tsne[:, 0], X_tsne[:, 1], c=y)
plt.show()

上述代码中，首先加载了手写数字数据集，并将数据集中的特征X和标签y分别赋值。然后使用TSNE类进行降维，设置参数n_components为2，表示将数据降到二维空间；设置参数init为'pca'，表示使用PCA进行初始化；设置参数random_state为0，表示随机种子。

最后，使用matplotlib库中的scatter函数可视化结果，其中X_tsne[:, 0]和X_tsne[:, 1]分别表示t-SNE算法降维后的两个维度，c=y表示按照原始标签y进行颜色编码。