python实现气温和地温时间序列数据收敛交叉映射ccm

在Python中，Convergent Cross Mapping (CCM) 是一种用于估计两个非线性相关的信号之间的延迟的技术，通常用于复杂的时间序列分析，如气候模型中的温度预测。它是基于Takens嵌入理论的一种方法，适用于非平稳过程。

为了实现气温和地温时间序列数据的收敛交叉映射，你可以使用诸如PyCCA (Python Convergent Cross Mapping) 这样的库。步骤大致如下：

1. **数据准备**：首先，你需要清洗和整理气温和地温的数据，确保它们是适合分析的结构，例如Pandas DataFrame。

import pandas as pd
df = pd.read_csv('temperatures.csv')  # 假设你有CSV文件存储了数据

2. **数据预处理**：对数据进行标准化（如果必要），以便于计算。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
df[['temperature', 'ground_temperature']] = scaler.fit_transform(df[['temperature', 'ground_temperature']])

3. **构建嵌入矩阵**：利用Takens嵌入定理生成延迟坐标图。

from pyunicorn.timeseries import Ccm
embedding_dim = 3  # 嵌入维数，可以根据经验调整
delay = 1  # 时间延迟步长

X = df['temperature'].values.reshape(-1, 1)
Y = df['ground_temperature'].values.reshape(-1, 1)

X_embedded, Y_embedded = [], []
for i in range(embedding_dim):
    X_embedded.append(X[:, i:])
    Y_embedded.append(Y[:, i:])
X_embedded, Y_embedded = np.concatenate(X_embedded), np.concatenate(Y_embedded)

4. **计算CCM**：使用PyCCA计算收敛交叉映射系数和最佳延迟。

ccm = Ccm()
ccm.fit(X_embedded, Y_embedded)
cross_corr, delay_opt = ccm.get_cross_correlation()

5. **评估和解读结果**：检查`cross_corr`值以及选择的`delay_opt`，较大的正值表明两者之间存在关联。

print("最优延迟:", delay_opt)
print("交叉相关系数:", cross_corr)