R语言中，做收敛交叉映射分析代码怎么实现

在R语言中，做收敛交叉映射（Convergent Cross Mapping，CCM）是一种用于评估两个时间序列之间潜在因果关系的技术，它基于Granger因果性和Takens嵌入理论。以下是使用`ccm()`函数从`pracma`包进行CCM分析的基本步骤：

首先，你需要安装并加载必要的包，如`pracma`和`tidyverse`（如果尚未安装）：

install.packages(c("pracma", "tidyverse"))
library(pracma)
library(tidyverse)

接下来，假设你有两个时间序列 `x` 和 `y`，你可以按照以下代码编写CCM分析：

# 假设 x 和 y 是你的数据，这里用随机生成的数据举例
set.seed(42)  # 设置随机种子以保证结果可复现
x <- rnorm(1000)
y <- rnorm(1000)

# 对数据进行预处理，例如标准化
x_norm <- (x - mean(x)) / sd(x)
y_norm <- (y - mean(y)) / sd(y)

# 进行CCM分析
lag <- ccm(x_norm, y_norm)$lags[which.max(ccm(x_norm, y_norm)$corr)]  # 搜索最优延迟步长
cross_corr <- ccm(x_norm, y_norm, lag = lag)$corr

# 输出结果
cat("最优延迟步长：", lag, "\n")
cat("收敛交叉相关系数：", cross_corr, "\n")

# 如果你想可视化结果，可以创建散点图
scattergram <- data.frame(
  x = x_norm,
  y = y_norm,
  z = ifelse(lag == 0, 1, 0),
  col = ifelse(lag > 0, "red", "blue"),
  shape = rep(c(16, 17), each = length(x_norm)/2)
)
ggplot(scattergram, aes(x, y, color = z, shape = z)) +
  geom_point(size = 3) +
  theme_minimal() +
  ggtitle(paste0("CCM Scatterplot (Lag =", lag, ")"))