小蓝从公司出发,要去拜访N (3<=N<=15) 个客户,已知公司到每个客户的路程时间,及N个客户之间的路程时间。请计算出小蓝拜访完所有客户并返回到公司,最少需要多少时间。 (道路双向通行,可重复走) 例如: N = 3,有3个客户需要拜访,公司到1号、2号、3号客户的路程时间依次为9,7,5,客户1到客户2和客户3的路程时间依次是4,6,客户2到客户3的路程时间是3。 从公司出发拜访完3名客户并返回公司最少需要的路程时间为21,行走路线为: 公司 --> 3号--> 2号--> 1号--> 公司 (21=5+3+4+9) 输入描述 第一行输入一个正整数N(3<N<15),表示要拜访的客户数量第二行输入N个正整数 (1<=正整数<=1000),依次表示公司到1号~N号客户的路程时间,正整数之间以一个空格隔开 第三行输入N-1个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示1号客户到2号~N号客户的路程时间,正整数之间以一个空格隔开第四行输入N-2个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示2号客户到3号~N号客户的路程时间,正整数之间以一个空格隔开 .... 第N+1行输入一个正整数 (1<=正整数<=1000),表示N-1号客户到N号客户的路程时间 输出描述 输出一个整数,表示小蓝拜访完N名客户并返回公司最少需要的路程时间
时间: 2024-02-16 14:01:46 浏览: 163
计算时间1
这是一道典型的旅行商问题,可以使用动态规划来解决。具体来说,可以定义状态 dp[i][j] 表示已经访问过的城市集合为 i,当前所在的城市为 j,经过这些城市并最终回到公司的最短路径长度。其中,i 的二进制表示中第 k 位为 1 表示已经访问过第 k 个城市,j 代表当前所在的城市。转移方程为:
dp[i][j] = min(dp[i ^ (1 << k)][k] + dist[k][j])
其中,k 是 i 中某个为 1 的位置,dist[k][j] 表示从第 k 个城市到第 j 个城市的距离。初始状态为 dp[1][0] = 0,表示访问集合为 {0},当前所在城市为 0 的最短路径长度。
具体实现时,可以使用一个一维的 dp 数组来存储状态,每次更新 dp 数组时需要保留上一轮的值,因此需要使用两个数组进行轮换。同时,需要注意在转移时要排除已经访问过的城市。具体代码如下:
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