运用repmat编写马顿核函数

可以使用MATLAB中的repmat函数来简化马顿核函数的实现。以下是使用repmat函数编写的马顿核函数代码：

function K = matern_kernel(X,Y,nu,l)
% X: m1*n matrix
% Y: m2*n matrix
% nu: scalar
% l: scalar

m1 = size(X,1);
m2 = size(Y,1);
K = zeros(m1,m2);

for i=1:m1
    for j=1:m2
        d = norm(X(i,:)-Y(j,:));
        K(i,j) = (2^(1-nu))/gamma(nu) * ((sqrt(2*nu)/l)*d)^nu * ...
                  besselk(nu,(sqrt(2*nu)/l)*d);
    end
end

K = repmat((2^(1-nu))/gamma(nu),m1,m2) .* ...
    ((sqrt(2*nu)/l)*sqrt(sum((X.^2)',1)' - 2*X*Y' + sum(Y.^2,2)')).^nu .* ...
    besselk(nu,(sqrt(2*nu)/l)*sqrt(sum((X.^2)',1)' - 2*X*Y' + sum(Y.^2,2)'));

使用repmat函数可以避免使用循环，提高了代码的运行效率。该函数也实现了马顿核函数的标准公式，其中sum((X.^2)',1)'表示对X矩阵的每一行进行平方和计算，sum(Y.^2,2)表示对Y矩阵的每一列进行平方和计算，2*X*Y'表示两个矩阵的点积。