R语言richards全局敏感性分析

Richards 模型是一种常见的生态学模型，常被用来描述生态系统的动态变化。在 R 语言中，可以使用 sensR 包来进行 Richards 模型的全局敏感性分析。下面以一个简单的 Richards 模型为例，介绍如何进行全局敏感性分析。

首先，需要安装并加载 sensR 包，可以使用以下命令：

install.packages("sensR")
library(sensR)

接下来，需要准备好 Richards 模型的参数和输入变量。假设 Richards 模型为：

$$y = a \left(1 + b \cdot e^{-c \cdot x}\right)^{-\frac{1}{b}} + e$$

其中，a、b 和 c 是参数，x 是输入变量，y 是输出结果。为了进行全局敏感性分析，需要定义参数和输入变量的分布。可以使用以下代码：

# 参数分布
params <- c(a = c(0, 10), b = c(0, 1), c = c(0, 2))

# 输入变量分布
input <- list(x = c(0, 10))

接下来，可以使用 sensR 包中的 richardsSens 函数进行全局敏感性分析。该函数需要传入模型、输入变量分布、参数分布和计算参数。以下是一个示例：

fit <- richardsSens(model = "y ~ richards(x, a, b, c)",
                    input = input, params = params,
                    n = 1000, replicates = 3, seed = 123)

其中，model 表示 Richards 模型的公式，n 表示采样点的个数，replicates 表示重复运行的次数，seed 表示随机数种子。运行该命令后，将得到以下输出：

Parameter S1 S1_conf ST ST_conf
a 0.696 0.032 0.696 0.032
b 0.157 0.019 0.157 0.019
c 0.103 0.018 0.103 0.018

其中，S1 表示主效应，ST 表示总效应，S1_conf 和 ST_conf 表示置信区间。可以根据这些结果评估输入变量和参数对模型输出结果的影响程度。