最小二乘法求解线性模型参数实现代码及结果

最小二乘法是一种常用的统计学方法，用于寻找能够使得残差平方和（即观测值与预测值之间的误差平方和）最小的线性模型参数。在线性回归中，它的目标是最接近真实数据点的直线拟合。以下是使用Python的Scikit-Learn库实现一个简单线性回归模型，使用最小二乘法求解参数的示例：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 假设我们有自变量x和因变量y的数据
x = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])
y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])

# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()

# 使用fit()方法训练模型并求解参数
model.fit(x, y)

# 获取模型的系数（斜率）和截距
slope = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_

print(f"斜率 (b)：{slope}")
print(f"截距 (a)：{intercept}")

# 预测新数据点的结果
new_data = np.array([[6], [7]])
prediction = model.predict(new_data)
print(f"新数据点的预测结果：{prediction}")

在这个例子中，模型将计算出一条通过给定数据点的最佳直线方程，`y = slope * x + intercept`。