对线性模型进行最小二乘法学习的matlab程序源代码

下面是一个使用最小二乘法学习线性模型的MATLAB程序源代码的示例：

% 设置训练数据
X = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]'; % 输入特征
y = [2 4 6 8 10 12 14 16 18 20]'; % 输出标签

% 构建设计矩阵
X_design = [ones(size(X,1),1) X]; % 在X前加一列1

% 使用最小二乘法求解线性模型参数
theta = inv(X_design' * X_design) * (X_design' * y);

% 打印训练后的模型参数
disp('线性模型参数 theta:');
disp(theta);

% 绘制训练数据和学习到的模型
figure;
scatter(X, y, 'b'); % 绘制训练数据点
hold on;

% 绘制学习到的线性模型的预测值
x = linspace(min(X), max(X), 100); % 在训练数据的范围内生成100个点
X_design_pred = [ones(size(x,2),1)' ; x]; % 构建预测时的设计矩阵
y_pred = theta' * X_design_pred; % 预测输出值
plot(x, y_pred, 'r'); % 绘制线性模型

% 添加图例和标题
legend('训练数据', '线性模型');
title('线性模型最小二乘法学习示例');

% 显示图形窗口
grid on;

这个示例程序首先设置了训练数据`X`和对应的输出标签`y`，然后构建设计矩阵`X_design`，其中包括了一列全是1的列，以便于求解截距和斜率。

接下来，通过最小二乘法求解线性模型参数，使用公式 `theta = inv(X_design' * X_design) * (X_design' * y)`。

然后，程序绘制训练数据点和学习到的线性模型的预测值，并添加图例和标题。

最后，程序显示图形窗口并打开网格。