完数的定义:如果一个大于1的正整数的所有因子之和等于它的本身,则称这个数是完数,比如6,28都是完数:6=1+2+3;28=1+2+4+7+14。 本题的任务是判断两个正整数之间完数的个数。 正整数num1(1,10000)和num2(1,10000);且num1小于num2。 Input 输入数据包含多行,第一行是一个正整数n,表示测试实例的个数,然后就是n个测试实例, 每个实例占一行,由两个正整数num1和num2组成。 Output 对于每组测试数据,请输出num1和num2之间(包括num1和num2)存在的完数个数。请用C++实现,且使用scanf函数并且给出所用代码
时间: 2023-06-19 10:04:45 浏览: 98
```c++
#include <cstdio>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
while (n--) {
int num1, num2;
scanf("%d%d", &num1, &num2);
int cnt = 0;
for (int i = num1; i <= num2; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) sum += j;
}
if (sum == i) cnt++;
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}
```
相关问题
判断一个正整数是否为完数。完数定义:一个数的所有因子(包括1)之和等于它自身,这个数就是完数。
以下是Python代码实现:
```python
def is_perfect_number(num):
factors = [1]
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
factors.append(i)
if i != num // i:
factors.append(num // i)
return sum(factors) == num
```
该函数接受一个正整数作为参数,返回一个布尔值,表示该数是否为完数。它利用一个列表存储该数的因子(包括1),并计算因子之和,最后判断该和是否等于该数本身即可。其中,range函数的起点为2,因为1已经在factors列表中,而终点取到$\sqrt{n}$即可,后半部分的因子可以通过整除计算得到。
下面是一个简单的测试,分别测试100以内的完数和非完数。
```python
perfect_numbers = [6, 28]
nonperfect_numbers = [10, 15]
for num in perfect_numbers+nonperfect_numbers:
if is_perfect_number(num):
print(num, "是完数")
else:
print(num, "不是完数")
```
输出结果为:
```
6 是完数
28 是完数
10 不是完数
15 不是完数
```
判断一个正整数是否为完数。完数定义:一个数的所有因子(包括1)之和等于它自身,这个数就是完数。比如6=1+2+3,6是完数。
### 回答1:
可以使用以下代码来判断一个正整数是否是完数:
```
def is_perfect_number(n):
divisors_sum = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
divisors_sum += i
return divisors_sum == n
```
使用这个函数时,只需要将数字作为参数传入即可,如果函数返回 `True`,则说明该数是完数,否则不是。
### 回答2:
判断一个正整数是否为完数,首先需要确定这个正整数的因子有哪些。我们可以用一个循环来获取这个正整数的每一个因子,同时累加起来,最后判断累加值是否等于这个正整数本身。
具体来说,我们可以在循环中从1开始到这个正整数的一半(因为大于一半的数肯定不是它的因子),每个数都尝试去除一下这个正整数,如果可以整除,就说明这个数是这个正整数的一个因子,将它累加到一个变量中。循环结束后,如果累加值等于这个正整数本身,就说明这个正整数是完数,否则不是完数。
以下是代码实现:
```
def is_perfect_num(n):
factors_sum = 1 # 因为1肯定是n的因子,所以累加初值为1
for i in range(2, n//2+1): # 尝试2到n的一半的每个数是否是n的因子
if n % i == 0:
factors_sum += i # 累加每个因子
return factors_sum == n # 判断是否为完数
# 测试
print(is_perfect_num(6)) # True
print(is_perfect_num(28)) # True
print(is_perfect_num(496)) # True
print(is_perfect_num(8128)) # True
print(is_perfect_num(15)) # False
```
### 回答3:
判断一个正整数是否为完数,可以通过以下步骤进行:
1. 找出这个数的所有因子,包括1,但不包括它本身。
2. 将所有因子相加,若和等于这个数本身,则这个数为完数;否则,不为完数。
举个例子,判断28是否为完数。
首先,找出28的所有因子:1、2、4、7、14。
然后,将这些因子相加:1+2+4+7+14=28。
由于28的所有因子之和等于它本身,因此28是一个完数。
再举个例子,判断10是否为完数。
10的因子为1、2、5,将它们相加:1+2+5=8。
由于10的所有因子之和等于8,因此10不是一个完数。
因此,判断一个正整数是否为完数很简单,只需找出它的所有因子并将它们相加即可。
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