贪心法求解哈夫曼编码问题。 设要编码的字符集为{d1, d2, …, dn},它们出现的频率为{w1, w2, …, wn},应用哈夫曼树构造最优的不等长的由0、1构成的编码方案。python
时间: 2023-10-04 22:10:31 浏览: 30
以下是使用贪心法求解哈夫曼编码问题的 Python 代码实现:
```
class Node:
def __init__(self, weight, char=None):
self.weight = weight
self.char = char
self.left = None
self.right = None
def huffman_encoding(char_weights):
nodes = [Node(weight, char) for char, weight in char_weights.items()]
while len(nodes) > 1:
nodes.sort(key=lambda node: node.weight)
left = nodes.pop(0)
right = nodes.pop(0)
parent = Node(left.weight + right.weight)
parent.left = left
parent.right = right
nodes.append(parent)
root = nodes[0]
codes = {}
def generate_codes(node, current_code=''):
if not node:
return
if node.char:
codes[node.char] = current_code
generate_codes(node.left, current_code + '0')
generate_codes(node.right, current_code + '1')
generate_codes(root)
encoded_text = ''.join(codes[char] for char in char_weights.keys())
return encoded_text, codes
char_weights = {'d1': 2, 'd2': 3, 'd3': 6, 'd4': 8, 'd5': 10}
encoded_text, codes = huffman_encoding(char_weights)
print('Encoded text:', encoded_text)
print('Codes:', codes)
```
代码中定义了一个 `Node` 类来表示哈夫曼树的节点,其中 `weight` 属性表示节点权重,`char` 属性表示节点代表的字符,`left` 和 `right` 属性分别表示左子节点和右子节点。
在 `huffman_encoding` 函数中,首先将每个字符及其权重转换为一个 `Node` 对象,并将它们放入一个列表中。接着使用贪心策略,每次从列表中取出两个权重最小的节点作为新的父节点,并将它们从列表中删除,直到列表中只剩下一个节点,即为哈夫曼树的根节点。
在生成哈夫曼树的过程中,我们可以利用递归的方式生成每个字符的编码。对于每个节点,如果它代表一个字符,则将该字符与对应的编码存入字典 `codes` 中;否则,递归地处理左子节点和右子节点,并在编码前加上 '0' 或 '1',以区分左右子树。
最后,我们将每个字符的编码拼接起来,得到压缩后的文本,并返回编码字典 `codes`。
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