原始图转化成对偶图的过程代码

对于一个二维平面上的原始图，其对偶图可以通过以下步骤生成：

1. 对于每条边，在其中垂线上取一个点作为新的顶点。

2. 对于每个面，以它的重心为新的顶点。

3. 连接相邻的新顶点。

以下是Python实现代码：

import numpy as np

def dual_graph(coord, edges):
    """
    将原始图的坐标和边信息转化为对偶图的坐标和边信息
    :param coord: 原始图中每个顶点的坐标，二维数组，每行表示一个顶点的坐标
    :param edges: 原始图中边的信息，二维数组，每行表示一条边，两个元素是该边连接的两个顶点的索引
    :return: 对偶图中每个顶点的坐标和边的信息，二维数组，每行表示一个顶点的坐标或一条边的两个端点的索引
    """
    # 计算每个面的重心
    faces = []
    for e in edges:
        x1, y1 = coord[e[0]]
        x2, y2 = coord[e[1]]
        center_x, center_y = (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2
        faces.append((center_x, center_y))
    faces = np.array(faces)

    # 计算每条边中垂线上的点
    new_vertices = []
    for e in edges:
        x1, y1 = coord[e[0]]
        x2, y2 = coord[e[1]]
        center_x, center_y = (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2
        dx, dy = y2 - y1, x1 - x2
        length = np.sqrt(dx * dx + dy * dy)
        dx /= length
        dy /= length
        new_x, new_y = center_x + dy, center_y + dx
        new_vertices.append((new_x, new_y))
    new_vertices = np.array(new_vertices)

    # 连接相邻的新顶点
    new_edges = []
    num_vertices = len(coord)
    for i in range(num_vertices):
        # 找到与该顶点相邻的所有边
        neighbor_edges = []
        for j in range(len(edges)):
            if i in edges[j]:
                neighbor_edges.append(j)
        # 连接相邻的新顶点
        for j in range(len(neighbor_edges)):
            for k in range(j + 1, len(neighbor_edges)):
                e1, e2 = neighbor_edges[j], neighbor_edges[k]
                v1, v2 = e1 + num_vertices, e2 + num_vertices
                new_edges.append((v1, v2))

    # 返回新的坐标和边信息
    vertices = np.concatenate((coord, faces, new_vertices), axis=0)
    edges = np.array(new_edges)
    return vertices, edges

其中，`coord`是一个二维数组，每行表示原始图中一个顶点的坐标；`edges`是一个二维数组，每行表示原始图中一条边的两个顶点的索引。函数返回一个二维数组，其中每行表示对偶图中一个顶点的坐标或一条边的两个端点的索引。