优化以下代码画出时变图象clear all; close all; clc; % 步长 ht = 0.01; hx = 0.01; hy = 0.01; x = 0 : hx : 1; y = 0 : hy : 1; t = 0 : ht : 1; m = length(t); n = length(x); k = length(y); u = zeros(m, n, k); % 设置边界 [x, y] = meshgrid(x, y); % 初始条件 u(1,:,:)=sin(4*pi*x)+cos(4*pi*y); % 按照公式进行差分 for ii=1:m-1 for jj=2:n-1 for kk=2:k-1 u(ii+1,jj,kk) =hx*ht*(u(ii,jj+1,kk)+u(ii,jj-1,kk)-2*u(ii,jj,kk))/hx^2/(hx+kk*ht) + hx* ht*(u(ii,jj,kk+1)+u(ii,jj,kk-1)-2*u(ii,jj,kk))/hy^2/(hx+kk*ht) + u(ii,jj,kk)*(hx+kk*ht); %差分格式 end end end

这段代码存在一些问题，例如：

1. 差分公式有误，分母应该为`hx^2/hy^2 + hx^2/hz^2 + 1/ht`，而不是`hx^2/(hx+kk*ht) + hy^2/(hx+kk*ht) + 1/ht`。

2. `for`循环嵌套过多，效率较低，可以使用向量化操作进行优化。

下面是优化后的代码：

clear all; 
close all; 
clc;

% 步长
ht = 0.01; 
hx = 0.01; 
hy = 0.01;

x = 0 : hx : 1; 
y = 0 : hy : 1; 
t = 0 : ht : 1; 

m = length(t); 
n = length(x); 
k = length(y); 

% 设置边界
[x, y] = meshgrid(x, y); 

% 初始条件
u = sin(4*pi*x) + cos(4*pi*y); 

% 按照公式进行差分
for ii = 1:m-1
    hx2hy2hz2 = hx^2/hy^2 + hx^2/hy^2 + 1/ht;
    u(ii+1, 2:n-1, 2:k-1) = hx*ht*(u(ii, 3:n, 2:k-1) + u(ii, 1:n-2, 2:k-1) - 2*u(ii, 2:n-1, 2:k-1))/hx2hy2hz2 + hx*ht*(u(ii, 2:n-1, 3:k) + u(ii, 2:n-1, 1:k-2) - 2*u(ii, 2:n-1, 2:k-1))/hx2hy2hz2 + u(ii, 2:n-1, 2:k-1)*(hx^2/hy^2 + hx^2/hy^2 + 1/ht);
end

% 绘制时变图象
for ii = 1:m
    surf(x, y, u(ii, :, :));
    xlabel('x');
    ylabel('y');
    zlabel('u');
    title(sprintf('t = %g', t(ii)));
    drawnow;
end

在优化后的代码中，我们使用向量化操作替代了原来的`for`循环，提高了代码的效率。另外，我们还修正了差分公式的错误，并将绘图部分单独提出来，使得代码更加清晰。