编程验证卡布列克运算: 任意一个四位数,只要它们各个位置上的数字是不全相同的,就有这样的规律: (1)将组成这个四位数的四个数字由大到小排列,形成由这四个数字构成的最大的四位数; (2)将组成这个四位数的四个数字由小到大排列,形成由这四个数字构成的最小的四位数(如果四个数字中含有0,则得到的数不足四位); (3)求两个数之差,得到一个新的四位数; (4)重复以上过程,最后得到的结果总是6174。 输入信息提示:"请输入数字:" 输入信息格式:"%d" 若不是卡布列克数则输出信息提示:"各个位置数字完全相同,不是卡布列克数\n" 若是,则输出信息提示:"%d-%d=%d\n"
时间: 2024-02-18 22:01:07 浏览: 22
好的,这是一个很有趣的问题,下面是实现该功能的 C++ 代码:
```c++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 求四位数中各个位上的数字
void get_digits(int n, int &d1, int &d2, int &d3, int &d4) {
d1 = n / 1000;
d2 = n / 100 % 10;
d3 = n / 10 % 10;
d4 = n % 10;
}
// 由四个数字组成的最大的四位数
int get_max(int d1, int d2, int d3, int d4) {
int a[] = {d1, d2, d3, d4};
sort(a, a + 4, greater<int>());
return a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
}
// 由四个数字组成的最小的四位数
int get_min(int d1, int d2, int d3, int d4) {
int a[] = {d1, d2, d3, d4};
sort(a, a + 4);
if (a[0] == 0) { // 如果含有0,得到的数不足四位
return a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
} else {
return a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
}
}
int main() {
int n;
cout << "请输入数字:";
cin >> n;
int d1, d2, d3, d4;
get_digits(n, d1, d2, d3, d4);
if (d1 == d2 && d2 == d3 && d3 == d4) {
cout << "各个位置数字完全相同,不是卡布列克数\n";
} else {
int diff = 0;
do {
int max_num = get_max(d1, d2, d3, d4);
int min_num = get_min(d1, d2, d3, d4);
diff = max_num - min_num;
printf("%04d-%04d=%04d\n", max_num, min_num, diff);
get_digits(diff, d1, d2, d3, d4);
} while (diff != 6174);
}
return 0;
}
```
程序运行后,会要求输入一个四位数。如果该数各个位置上的数字都相同,程序会输出“各个位置数字完全相同,不是卡布列克数”;否则,程序会不断进行卡布列克运算,输出每一次运算的结果,直到最后得到的结果为6174。