一颗二叉树的子节点数量为21,那么这颗二叉树有多少个度为的结点
时间: 2024-03-30 22:35:15 浏览: 51
求度为2的结点个数-二叉树
一棵二叉树的度为1的结点(也称为叶子结点)的数量,等于其子节点数量加1。
设这棵二叉树的度为1的结点数量为y,则根据度数定理,这棵二叉树的度为2的结点数量为x = y - 1,且总结点数为2x+1(根节点为1)。同时,根据子节点数量的公式,这棵二叉树的子节点数量为2x。
因此有:2x = 21,解得x = 10.5。由于度为2的结点数量必须是整数,所以这棵二叉树中度为2的结点数量为 x = 10。
又因为总结点数为2x+1,所以总结点数为 21+1 = 22。
由此,这颗二叉树中度为1的结点数量为 y = x + 1 = 11,度为2的结点数量为 x = y - 1 = 10。
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