pta人民币兑换贪心算法

PTA是一个在线编程练习平台，其中有一道题目是关于贪心算法的人民币兑换问题。

该问题的描述为：给定一些不同面值的人民币和一个要兑换的金额，计算出最少需要多少张人民币才能完成兑换。可以假设每种面值的人民币都有足够多的存货。

解决该问题的一种有效方法就是使用贪心算法。具体步骤如下：

1. 对于给定的不同面值的人民币，按照面值从大到小排序。
2. 从大到小遍历每种面值的人民币，尽可能多地选择当前面值的人民币直到兑换完成或者不能再选择当前面值的人民币为止。
3. 如果当前选择了一些当前面值的人民币后兑换完成，那么停止遍历并输出选择的人民币数量即为最优解；否则继续遍历剩下的面值的人民币。

使用贪心算法解决人民币兑换问题的原因在于，当我们在选择当前面值的人民币时，尽可能选择数量最大的那些可以确保我们得到一个最优解。

相关问题

pta田忌赛马贪心算法c语言完整代码

PTA（Problem Translation Archive）田忌赛马是一个经典的动态规划或贪心算法问题。在C语言中实现田忌赛马的贪心策略涉及找到最优的比赛顺序以达到胜利。以下是简化的C代码示例：

#include <stdio.h>

#define RACE_1 0
#define RACE_2 1
#define RACE_3 2

// 定义每匹马在三个比赛中的得分
int horses = {
    {3, 0, 0}, // 马A vs B: A胜
    {0, 2, 0}, // 马B vs C: B胜
    {0, 0, 1}  // 马C vs A: C胜
};

// 贪心函数，选择当前最有利的比赛
int greedy_strategy(int *remaining_horses) {
    int best_score = -1;
    int best_race = -1;

    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        if (remaining_horses[RACE_1] && remaining_horses[RACE_2] && remaining_horses[RACE_3]) {
            // 计算三种组合的胜负情况，找出最高分
            int score = horses[i] + horses[(i+1)%3] + horses[(i+2)%3];
            if (score > best_score) {
                best_score = score;
                best_race = i;
            }
        }
    }

    return best_race;
}

int main() {
    int a_remaining = 3, b_remaining = 3, c_remaining = 3; // 初始化每匹马的剩余次数

    while (a_remaining > 0 && b_remaining > 0 && c_remaining > 0) {
        int race = greedy_strategy(&a_remaining);
        switch (race) {
            case RACE_1:
                a_remaining--;
                break;
            case RACE_2:
                b_remaining--;
                break;
            case RACE_3:
                c_remaining--;
                break;
        }
        printf("Round %d: A wins against B or C\n", a_remaining+b_remaining+c_remaining);
    }

    return 0;
}

pta贪心算法（田忌赛马）

PTA（Programming Teaching Assistant）是一个在线编程练习平台，而贪心算法是其中的一种常见算法思想。贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望最终能够达到全局最优解的算法。

田忌赛马问题是贪心算法的一个经典应用场景。问题描述如下：田忌和齐王要进行赛马比赛，田忌手中有n匹马，每匹马有不同的速度，齐王手中也有n匹马，同样每匹马有不同的速度。比赛规则是每次田忌可以选择一匹马与齐王进行比赛，速度较快的马获胜。田忌的目标是尽可能多地获胜。

贪心算法解决田忌赛马问题的思路是：首先将田忌和齐王手中的马按照速度从快到慢进行排序。然后从最慢的马开始比较，如果田忌手中最慢的马能够战胜齐王手中最慢的马，则选择这两匹马进行比赛；否则，选择田忌手中最快的马与齐王手中最慢的马进行比赛。依次类推，直到所有的马都进行了比赛。

贪心算法的关键在于每一步选择当前状态下的最优解，但并不保证能够得到全局最优解。在田忌赛马问题中，贪心算法的思路是尽可能地让田忌手中速度较快的马与齐王手中速度较慢的马进行比赛，从而提高田忌获胜的概率。