pta贪心算法（田忌赛马）

PTA（Programming Teaching Assistant）是一个在线编程练习平台，而贪心算法是其中的一种常见算法思想。贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望最终能够达到全局最优解的算法。

田忌赛马问题是贪心算法的一个经典应用场景。问题描述如下：田忌和齐王要进行赛马比赛，田忌手中有n匹马，每匹马有不同的速度，齐王手中也有n匹马，同样每匹马有不同的速度。比赛规则是每次田忌可以选择一匹马与齐王进行比赛，速度较快的马获胜。田忌的目标是尽可能多地获胜。

贪心算法解决田忌赛马问题的思路是：首先将田忌和齐王手中的马按照速度从快到慢进行排序。然后从最慢的马开始比较，如果田忌手中最慢的马能够战胜齐王手中最慢的马，则选择这两匹马进行比赛；否则，选择田忌手中最快的马与齐王手中最慢的马进行比赛。依次类推，直到所有的马都进行了比赛。

贪心算法的关键在于每一步选择当前状态下的最优解，但并不保证能够得到全局最优解。在田忌赛马问题中，贪心算法的思路是尽可能地让田忌手中速度较快的马与齐王手中速度较慢的马进行比赛，从而提高田忌获胜的概率。

相关问题

PAT贪心算法田忌赛马

### 关于 PAT 考试中的田忌赛马问题

#### 田忌赛马问题描述
田忌赛马是一个经典的贪心算法题目，在这个问题中，给定了两组数据分别代表齐王和田忌的马的速度。比赛规则是双方各派出一匹马来进行一对一的比赛，胜利者得一分。目标是在已知对方马匹速度的情况下，通过合理的安排己方马匹出场顺序来获得尽可能多的分数。

#### 解题思路分析
对于此类问题可以采用如下策略：

- 将两个数组按照从大到小排序。
- 使用双指针方法比较两端的最大值或最小值来进行匹配决策。
- 如果当前最强的对手能赢，则让最弱的一匹去送死；如果不能赢，则用自己最强的一匹对抗之。

这种方法能够保证每次都能做出局部最优的选择从而达到全局最优的效果[^1]。

#### Python 示例代码实现
下面给出一段基于上述思想编写的Python程序用于模拟该过程:

def horse_racing(tian, wang):
    tian.sort(reverse=True)
    wang.sort(reverse=True)

    score = 0
    while tian and wang:
        if tian[-1] > wang[-1]:
            # 当田忌最快的马比齐王最快还快时，派这匹马上场赢得这一局
            score += 1
            tian.pop()
            wang.pop()
        elif tian[0] < wang[0]:
            # 否则，当田忌最慢的马输给齐王最慢的时候，
            # 让它上场输掉这一轮保存实力更强的马
            tian.pop(0)
            wang.pop()
        else:
            break
    
    return score


if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    tian = list(map(int, input().split()))
    wang = list(map(int, input().split()))

    result = horse_racing(tian[:], wang[:])
    print(result)

pta田忌赛马贪心算法c语言完整代码

PTA（Problem Translation Archive）田忌赛马是一个经典的动态规划或贪心算法问题。在C语言中实现田忌赛马的贪心策略涉及找到最优的比赛顺序以达到胜利。以下是简化的C代码示例：

#include <stdio.h>

#define RACE_1 0
#define RACE_2 1
#define RACE_3 2

// 定义每匹马在三个比赛中的得分
int horses = {
    {3, 0, 0}, // 马A vs B: A胜
    {0, 2, 0}, // 马B vs C: B胜
    {0, 0, 1}  // 马C vs A: C胜
};

// 贪心函数，选择当前最有利的比赛
int greedy_strategy(int *remaining_horses) {
    int best_score = -1;
    int best_race = -1;

    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        if (remaining_horses[RACE_1] && remaining_horses[RACE_2] && remaining_horses[RACE_3]) {
            // 计算三种组合的胜负情况，找出最高分
            int score = horses[i] + horses[(i+1)%3] + horses[(i+2)%3];
            if (score > best_score) {
                best_score = score;
                best_race = i;
            }
        }
    }

    return best_race;
}

int main() {
    int a_remaining = 3, b_remaining = 3, c_remaining = 3; // 初始化每匹马的剩余次数

    while (a_remaining > 0 && b_remaining > 0 && c_remaining > 0) {
        int race = greedy_strategy(&a_remaining);
        switch (race) {
            case RACE_1:
                a_remaining--;
                break;
            case RACE_2:
                b_remaining--;
                break;
            case RACE_3:
                c_remaining--;
                break;
        }
        printf("Round %d: A wins against B or C\n", a_remaining+b_remaining+c_remaining);
    }

    return 0;
}