c语言用函数编写程序，根据下式求π的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。 2 π ​ =1+ 3 1! ​ + 3×5 2! ​ + 3×5×7 3! ​ +⋯+ 3×5×⋯×(2×i+1) i! ​ +⋯

以下是用函数编写程序，根据给定精度eps求π的近似值的C语言代码：

#include <stdio.h>

double pi_approximation(double eps) {
    double pi = 1.0;
    double term = 1.0;
    int i = 1;
    
    while (term >= eps) {
        term *= 3.0 * (2.0 * i - 1.0) / (2.0 * i);
        pi += term;
        i++;
    }
    
    return pi * 2.0;
}

int main() {
    double eps = 1e-6; // 设置精度为1e-6
    double pi = pi_approximation(eps);
    
    printf("π的近似值为：%f\n", pi);
    
    return 0;
}

该程序使用了一个名为`pi_approximation`的函数来计算π的近似值。在主函数中，我们设置了精度为1e-6，并将其传递给`pi_approximation`函数。`pi_approximation`函数使用一个while循环来计算π的近似值，直到最后一项小于给定的精度。计算π的近似值的公式如下：

$$\pi \approx 2 \times \left(1 + \frac{3}{1!} + \frac{3 \times 5}{2!} + \frac{3 \times 5 \times 7}{3!} + \cdots + \frac{3 \times 5 \times \cdots \times (2i+1)}{i!} + \cdots \right)$$

在while循环中，我们使用变量`term`来计算每一项的值，并将其加到变量`pi`中。变量`i`用于计算当前项的阶乘。当计算出来的`term`小于给定的精度时，循环结束。最后，我们返回计算出的π的近似值。