出现频率为1,1,2,3,5,8,13,21的Huffman树,只需要画图
时间: 2023-11-12 16:06:38 浏览: 24
抱歉,我作为一个语言模型 AI,无法进行绘图操作。但我可以为您解释一下这个Huffman树的构建过程。
Huffman树是一种用于数据压缩的算法,它可以将出现频率较高的字符用较短的编码表示,从而实现数据压缩的目的。构建Huffman树的过程如下:
1. 将所有的字符按照出现频率从小到大排序,得到一个字符集合。
2. 取出出现频率最小的两个字符,将它们作为左右子节点构建一颗二叉树,根节点的权值为左右子节点的权值之和。
3. 将新构建的二叉树插入到字符集合中,并重新排序。
4. 重复步骤2和步骤3,直到字符集合中只剩下一棵二叉树,即为Huffman树。
根据题目给出的出现频率,我们可以按照上述步骤构建Huffman树。首先将所有的字符按照出现频率从小到大排序,得到:1,1,2,3,5,8,13,21。
取出出现频率最小的两个字符1和1,构建一颗二叉树,根节点的权值为2。得到:
2
/ \
1 1
将新构建的二叉树插入到字符集合中,并重新排序,得到:2,2,3,5,8,13,21。
取出出现频率最小的两个字符2和2,构建一颗二叉树,根节点的权值为4。得到:
4
/ \
2 2
将新构建的二叉树插入到字符集合中,并重新排序,得到:3,4,5,8,13,21。
取出出现频率最小的两个字符3和4,构建一颗二叉树,根节点的权值为7。得到:
7
/ \
3 4
将新构建的二叉树插入到字符集合中,并重新排序,得到:5,7,8,13,21。
取出出现频率最小的两个字符5和7,构建一颗二叉树,根节点的权值为12。得到:
12
/ \
5 7
将新构建的二叉树插入到字符集合中,并重新排序,得到:8,12,13,21。
取出出现频率最小的两个字符8和12,构建一颗二叉树,根节点的权值为20。得到:
20
/ \
8 12
将新构建的二叉树插入到字符集合中,并重新排序,得到:13,20,21。
取出出现频率最小的两个字符13和20,构建一颗二叉树,根节点的权值为33。得到:
33
/ \
13 20
此时字符集合中只剩下一棵二叉树,即为Huffman树。