matlab求单位阶跃响应
时间: 2023-06-18 09:06:59 浏览: 68
假设有一个系统,其传递函数为 $H(s)$,则其单位阶跃响应为:
$$
h(t) = \mathcal{L}^{-1}\{\frac{1}{s}H(s)\} = \mathcal{L}^{-1}\{\frac{1}{s} \cdot \frac{Y(s)}{U(s)}\} = \mathcal{L}^{-1}\{\frac{1}{s} \cdot H(s)\cdot U(s)\}
$$
其中 $U(s) = \frac{1}{s}$ 是单位阶跃输入的拉普拉斯变换,$Y(s)$ 是系统的输出。
在 MATLAB 中,可以通过以下代码求得单位阶跃响应:
```matlab
syms s t;
H = your_transfer_function; % 将 your_transfer_function 替换为实际的传递函数
h = ilaplace(H/s); % 计算单位阶跃响应
pretty(h); % 将结果显示为带分式的形式
```
其中,`syms` 定义了符号变量 `s` 和 `t`,`ilaplace` 函数用于计算逆拉普拉斯变换,`pretty` 函数用于将结果显示为带分式的形式。
相关问题
已知二阶系统,如何用MATLAB求单位阶跃响应曲线
要用MATLAB求解一个二阶系统的单位阶跃响应曲线,你需要首先定义系统的传递函数或状态空间模型。假设你已经有了这个模型,可以按照以下步骤进行:
1. 定义传递函数或状态空间模型
假设你的传递函数为:
$$G(s) = \frac{K}{(s+p_1)(s+p_2)}$$
其中,$K$ 是系统的增益,$p_1$ 和 $p_2$ 是系统的极点。
或者,如果你的状态空间模型为:
$$ \begin{aligned} \dot{x}(t) &= Ax(t) + Bu(t) \\ y(t) &= Cx(t) + Du(t) \end{aligned} $$
其中,$x(t)$ 是系统的状态向量,$u(t)$ 是输入信号,$y(t)$ 是输出信号,$A$、$B$、$C$ 和 $D$ 分别是状态空间模型的系数矩阵。
2. 使用MATLAB定义传递函数或状态空间模型
对于传递函数模型,你可以使用MATLAB中的tf函数来定义传递函数:
```matlab
K = 1; % 系统增益
p1 = -1; % 极点1
p2 = -2; % 极点2
G = tf(K, [1 p1 p2]); % 定义传递函数模型
```
对于状态空间模型,你可以使用MATLAB中的ss函数来定义状态空间模型:
```matlab
A = [0 1; -p1 -p2]; % 状态空间模型系数矩阵 A
B = [0; K]; % 状态空间模型系数矩阵 B
C = [1 0]; % 状态空间模型系数矩阵 C
D = 0; % 状态空间模型系数矩阵 D
sys = ss(A, B, C, D); % 定义状态空间模型
```
3. 求解单位阶跃响应曲线
对于传递函数模型,你可以使用MATLAB中的step函数来求解单位阶跃响应曲线:
```matlab
t = 0:0.1:10; % 时间范围
[y, t] = step(G, t); % 求解单位阶跃响应曲线
plot(t, y); % 绘制响应曲线
```
对于状态空间模型,你可以使用MATLAB中的step函数来求解单位阶跃响应曲线:
```matlab
t = 0:0.1:10; % 时间范围
u = ones(size(t)); % 输入信号为单位阶跃函数
[y, t] = lsim(sys, u, t); % 求解单位阶跃响应曲线
plot(t, y); % 绘制响应曲线
```
这样就可以使用MATLAB求解一个二阶系统的单位阶跃响应曲线了。
已知二阶系统,用MATLAB求单位阶跃响应曲线。
假设二阶系统的传递函数为:
$$G(s) = \frac{K}{(s+a)(s+b)}$$
其中 $a$ 和 $b$ 是两个实数,$K$ 是系统的增益。
我们可以使用MATLAB中的 `step` 函数来求出该系统的单位阶跃响应曲线。具体步骤如下:
1. 定义传递函数
```matlab
K = 1; % 系统增益
a = 2; % 实数1
b = 3; % 实数2
G = tf(K, [1 a b]);
```
2. 使用 `step` 函数求出单位阶跃响应曲线
```matlab
step(G);
```
这样就可以得到该二阶系统的单位阶跃响应曲线图像了。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)