利用Matlab语句求系统单位阶跃响应的建立时间;
时间: 2023-06-17 18:06:46 浏览: 89
假设系统传递函数为G(s),则系统的单位阶跃响应为1/s * G(s)。建立时间可以通过求解单位阶跃响应为0.632倍时的时间得到。
在Matlab中,可以使用step函数求解系统的单位阶跃响应。假设系统传递函数为G(s),则可以使用以下代码求解建立时间:
```matlab
% 定义系统传递函数
G = tf([1 2],[1 3 2]);
% 求解单位阶跃响应
[y, t] = step(G);
% 寻找响应为0.632倍的时间
idx = find(y >= 0.632, 1);
T = t(idx);
```
其中,tf函数用于定义系统传递函数,step函数用于求解系统的单位阶跃响应,find函数用于寻找响应为0.632倍的时间点,idx表示该时间点在时间向量t中的索引,T表示建立时间。
相关问题
用matlab求自控二阶系统单位阶跃响应
假设自控二阶系统的传递函数为:
$$G(s) = \frac{K}{(s+\alpha)(s+\beta)}$$
其中 $K$ 为系统增益,$\alpha$ 和 $\beta$ 为系统的两个极点。
对于一个单位阶跃输入 $U(s) = \frac{1}{s}$,系统的输出为 $Y(s) = G(s)U(s)$。将 $G(s)$ 代入上式,得到:
$$Y(s) = \frac{K}{(s+\alpha)(s+\beta)}\cdot \frac{1}{s}$$
对 $Y(s)$ 进行部分分式分解,得到:
$$Y(s) = \frac{A}{s+\alpha} + \frac{B}{s+\beta} + \frac{K_0}{s}$$
其中 $A$、$B$、$K_0$ 是待定系数,$K_0$ 表示单位阶跃输入的分子部分。
将上式变换回时域,得到系统的单位阶跃响应:
$$y(t) = A e^{-\alpha t} + B e^{-\beta t} + K_0 u(t)$$
其中 $u(t)$ 是单位阶跃函数,即:
$$u(t) = \begin{cases}0, & t<0\\1, & t\geq 0\end{cases}$$
现在,你可以使用 MATLAB 代码来求解自控二阶系统的单位阶跃响应,例如:
```matlab
% 系统参数
K = 1; % 系统增益
alpha = 1; % 极点1
beta = 5; % 极点2
% 部分分式分解
[A, B, K0] = residue(K, [1, alpha, beta, 0]);
% 时间范围和步长
t = 0:0.01:10;
% 单位阶跃响应
y = A*exp(-alpha*t) + B*exp(-beta*t) + K0;
% 绘图
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('Unit Step Response of Second-Order Control System');
```
运行上述代码,即可得到自控二阶系统的单位阶跃响应曲线。
MATLAB gui中如何求出单位阶跃响应的峰值时间
可以使用MATLAB中的step函数来求出单位阶跃响应,并使用find函数来找到峰值时间。假设系统的传递函数为H(s),则代码如下:
% 定义传递函数H(s)
num = [1];
den = [1 1 1];
H = tf(num, den);
% 求出单位阶跃响应
t = 0:0.01:10;
[y, t] = step(H, t);
% 找到峰值时间
[~, idx] = max(y);
t_peak = t(idx);
% 显示峰值时间
fprintf('单位阶跃响应的峰值时间为:%f\n', t_peak);
其中,第一行定义了传递函数H(s),第二行定义了时间范围t,第三行使用step函数求出单位阶跃响应y和对应的时间t。第四行使用max函数和find函数找到峰值时间对应的索引idx,第五行根据idx和时间范围t求出峰值时间t_peak。最后一行将峰值时间打印出来。
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