已知二阶系统，如何用MATLAB求单位阶跃响应曲线

要用MATLAB求解一个二阶系统的单位阶跃响应曲线，你需要首先定义系统的传递函数或状态空间模型。假设你已经有了这个模型，可以按照以下步骤进行：

1. 定义传递函数或状态空间模型

假设你的传递函数为：

$$G(s) = \frac{K}{(s+p_1)(s+p_2)}$$

其中，$K$ 是系统的增益，$p_1$ 和 $p_2$ 是系统的极点。

或者，如果你的状态空间模型为：

$$ \begin{aligned} \dot{x}(t) &= Ax(t) + Bu(t) \\ y(t) &= Cx(t) + Du(t) \end{aligned} $$

其中，$x(t)$ 是系统的状态向量，$u(t)$ 是输入信号，$y(t)$ 是输出信号，$A$、$B$、$C$ 和 $D$ 分别是状态空间模型的系数矩阵。

2. 使用MATLAB定义传递函数或状态空间模型

对于传递函数模型，你可以使用MATLAB中的tf函数来定义传递函数：

K = 1; % 系统增益
p1 = -1; % 极点1
p2 = -2; % 极点2
G = tf(K, [1 p1 p2]); % 定义传递函数模型

对于状态空间模型，你可以使用MATLAB中的ss函数来定义状态空间模型：

A = [0 1; -p1 -p2]; % 状态空间模型系数矩阵 A
B = [0; K]; % 状态空间模型系数矩阵 B
C = [1 0]; % 状态空间模型系数矩阵 C
D = 0; % 状态空间模型系数矩阵 D
sys = ss(A, B, C, D); % 定义状态空间模型

3. 求解单位阶跃响应曲线

对于传递函数模型，你可以使用MATLAB中的step函数来求解单位阶跃响应曲线：

t = 0:0.1:10; % 时间范围
[y, t] = step(G, t); % 求解单位阶跃响应曲线
plot(t, y); % 绘制响应曲线

对于状态空间模型，你可以使用MATLAB中的step函数来求解单位阶跃响应曲线：

t = 0:0.1:10; % 时间范围
u = ones(size(t)); % 输入信号为单位阶跃函数
[y, t] = lsim(sys, u, t); % 求解单位阶跃响应曲线
plot(t, y); % 绘制响应曲线

这样就可以使用MATLAB求解一个二阶系统的单位阶跃响应曲线了。