给定文法S->S+S|SS|(S)|S*|a,计算该文法的first和follow集

首先，计算该文法的First集合：

- First(S) = { (, a }
- First(S+S) = First(S) = { (, a }
- First(SS) = First(S) = { (, a }
- First((S)) = { ( }
- First(S*) = { (, a }
- First(a) = { a }

因此，该文法的First集合为：

First(S) = { (, a }
First(S') = { (, a }

接下来，计算该文法的Follow集合：

- Follow(S) = { $, ), * }
- Follow(S') = { $, ), * }

因此，该文法的Follow集合为：

Follow(S) = { $, ), * }
Follow(S') = { $, ), * }

相关问题

给定文法G【S】:S→S＋S |SS|(S)|S*|a 计算该文法的FIRST和FOLLOW集。（注意：FIRST和FOLLOW的计算对象）

首先，我们需要理解什么是 FIRST 和 FOLLOW 集。

- FIRST 集：对于文法中的每个非终结符，找出它能够推导出的所有字符串的最左边（即最开始）的终结符。如果一个非终结符能够推导出 ε（空串），那么 ε 也应该包含在这个非终结符的 FIRST 集中。
- FOLLOW 集：对于文法中的每个非终结符，找出所有能够紧跟在它后面的终结符。如果一个非终结符在某个产生式的最右边，那么应该把这个非终结符后面的终结符添加到它的 FOLLOW 集中。同时，如果一个非终结符在某个产生式的中间位置，那么应该把它后面所有能够推导出 ε 的非终结符的 FOLLOW 集也加入到它的 FOLLOW 集中。

下面是文法 G【S】的产生式：

S → S + S | S S | (S) | S* | a

接下来分别计算该文法的 FIRST 和 FOLLOW 集。

FIRST 集的计算：

- FIRST(S) = { (, a }
- FIRST(S + S) = { (, a }
- FIRST(S S) = { (, a }
- FIRST((S)) = { ( }
- FIRST(S*) = { (, a }
- FIRST(a) = { a }

FOLLOW 集的计算：

- FOLLOW(S) = { $, ), + }
- FOLLOW(S + S) = { $, ), + }
- FOLLOW(S S) = { $, ), + }
- FOLLOW((S)) = { ), $, + }
- FOLLOW(S*) = { ), $, + }
- FOLLOW(a) = { ), +, $ }

其中，$ 表示输入串的结束符号。

给定文法G【S】：S→S＋S | S S | ( S ) |S*|a 计算该文法的FIRST和FOLLOW集。（注意：FIRST和FOLLOW的计算对象）

首先，我们需要了解一下什么是FIRST集和FOLLOW集：

- FIRST集：对于文法中的每个非终结符和终结符，求出它所能推导出的最左串的首符号集合，这个集合就是这个符号的FIRST集。
- FOLLOW集：对于文法中的每个非终结符，求出在任何一个句型中紧跟在它后面的所有终结符的集合，这个集合就是这个非终结符的FOLLOW集。

接下来，我们按照如下步骤计算该文法的FIRST和FOLLOW集：

1. 求出所有终结符的FIRST集和FOLLOW集

终结符的FIRST集和FOLLOW集都是它本身，即：

- FIRST(a) = {a}
- FOLLOW(a) = {}

2. 求出所有可以直接推导出终结符的非终结符的FIRST集

根据该文法，可以直接推导出终结符的非终结符有S和(。

- FIRST(S) = {a, (}
- FIRST(()) = {(}

3. 求出所有可以通过推导和ε产生式间接推导出终结符的非终结符的FIRST集

根据该文法，可以通过推导和ε产生式间接推导出终结符的非终结符只有S。

- FIRST(S) = {a, (, ε}

4. 求出所有非终结符的FOLLOW集

根据该文法，S是起始符号，所以将$加入S的FOLLOW集。

对于每个非终结符：

- 对于S，FOLLOW(S) = {$, ), +}
- 对于(，FOLLOW(() = {a, (}
- 对于)，FOLLOW()) = {$, ), +}
- 对于*，FOLLOW(*) = {a, (, )}

综上所述，该文法的FIRST和FOLLOW集为：

- FIRST(S) = {a, (, ε}
- FIRST(()) = {(}
- FIRST(*) = {*}
- FIRST(+) = {+}
- FIRST(a) = {a}

- FOLLOW(S) = {$, ), +}
- FOLLOW(()) = {a, (}
- FOLLOW()) = {$, ), +}
- FOLLOW(*) = {a, (, )}
- FOLLOW(+) = {a, (, *)}

注意，这里的ε表示空串。