如果是有符号整数 1011+1001 怎么算的呢

在计算机科学中，有符号整数的加法可以通过二进制的补码运算来完成。在进行二进制加法之前，我们需要确定两个数的符号位。假设这两个四位的二进制数1011和1001代表有符号整数，我们首先确定它们的符号位和数值位。

1. 确定符号位：在二进制中，最高位通常表示符号，0表示正数，1表示负数。
2. 确定数值位：将除符号位外的其他位作为数值部分。
3. 计算数值的绝对值：将符号位忽略，计算剩余位表示的数值大小。

对于1011和1001，我们有：
- 第一个数的符号位是1，表示这是一个负数。
- 第二个数的符号位也是1，同样表示这是一个负数。

数值部分分别是011和001，转换为十进制是3和1。因为它们都是负数，我们用其绝对值进行计算，再确定最终结果的符号。

3 + 1 = 4，在十进制中结果是4，因为两个负数相加得到一个较小的负数（绝对值更大），所以最终结果应该是-4。

这可以通过补码运算来验证，不过由于你没有具体指明是哪种位宽的数（比如四位、八位等），如果按照四位来计算：
- 第一个数1011的补码是1011（因为它是负数，其补码是自身）。
- 第二个数1001的补码是1001（同样，因为它是负数，其补码是自身）。

将两个补码相加得到：

  1011
+ 1001
------
 10100

由于我们假设是四位数，所以第五位的1会进位，变成：

 01010

这表示我们得到了一个负数的补码，这个补码对应的数值是-4（因为1010是10的二进制补码，转换为十进制是-4）。

相关问题

某 64 位计算机存储系统中有符号整数数据类型规定为：char 为 8 位、short 为 16 位、int 为 32 位、long 为 64 位，存储模式为小 端模式，假设数据块是从地址$1000 单元开始依次向高地址单元存 储，试根据边界对齐原则写出如下数据块在存储器中的映像： char m1=10； long m2=-1000； char m3=-20； short m4=128； short m5=-6400; int m6=255；

根据边界对齐原则，每个变量的地址应该是其数据类型大小的倍数。具体来说，char 类型的地址可以任意，short 类型的地址必须是偶数，int 和 long 类型的地址必须是 4 的倍数。

因此，这段数据块在存储器中的映像如下：

地址     | 内容
--------|------
 1000   |  10
 1001   |   0
 1002   |   0
 1003   |   0
 1004   | -1000
 1005   |   0
 1006   |   0
 1007   |   0
 1008   | -20
 1009   | 128
 1010   | -25
 1011   |  31
 1012   |   0
 1013   |   0
 1014   |   0
 1015   |   0
 1016   | 255
 1017   |   0
 1018   |   0
 1019   |   0
 1020   |   0
 1021   |   0
 1022   |   0
 1023   |   0

其中，m1 占用了 1 个字节，m2 占用了 8 个字节，m3 占用了 1 个字节，m4 占用了 2 个字节，m5 占用了 2 个字节，m6 占用了 4 个字节。因此，总共占用了 18 个字节。注意到最后一个变量 m6 已经占满了地址 1020-1023 的 4 个字节，因此后面的地址都没有被使用。

补码1011✖️补码1001的计算过程 写的详细一点

补码表示法是一种用于计算机内数值运算的方法，尤其适用于有符号整数。两个补码进行乘法时，我们需要遵循以下步骤：

1. **对齐运算**：将两个操作数扩展到相同的位宽，通常是两者的最大长度。这里是1011（8位）和1001（也是8位），不需要额外填充。

2. **相加**：按照二进制的规则进行逐位相加，对于两个数1011和1001，相当于：
- 1 * (1011 * 1001)
- 0 * (1011 * 100)
- 0 * (1011 * 001)
- 1 * (1011 * 00)

3. **考虑符号位**：
- 首先，检查最高位（符号位）。1011和1001都是正数，所以结果的符号位将是这两个数符号位的逻辑与（即0），因为正数相乘的结果是正数。

4. **计算实际值**：
- 对于每一位，如果对应位置相同，则结果位相加为0；如果不同，则结果位相加为1，并向左进位。
- 现在，我们按顺序计算：
- 第一位：1+0=1
- 第二位：0+0=0
- 第三位：0+1=1（进位1）
- 第四位：1+0=1
- 第五位：0+0=0

5. **添加进位**：
- 当遇到向左进位时，需要在下一位加上这个进位。由于这是最右侧的一位，所以没有更多的位可以进位，所以我们直接将第五位的1作为最终结果的一部分。

6. **结果的处理**：
- 将所有非进位位（即1011）拼接起来得到结果的二进制形式。然后减去1（因为补码表示负数时，最高位为1，表示有符号），因为减一等同于二进制取反加1。

最终计算过程得出的二进制结果为101101（减1后的结果）。如果你想知道十进制结果，你需要将其转换成十进制，这通常涉及到将二进制数乘以2的幂并累加。