给定一个正整数 n (n>1)，输出不大于 n 的最大质数c++

你可以使用以下的 C++ 代码来输出不大于 n 的最大质数：

#include <iostream>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数 n: ";
    std::cin >> n;

    int maxPrime = n;
    while (!isPrime(maxPrime)) {
        maxPrime--;
    }

    std::cout << "不大于 " << n << " 的最大质数是: " << maxPrime << std::endl;

    return 0;
}

这段代码会先判断一个数是否为质数，然后从输入的正整数 n 开始递减，找到不大于 n 的最大质数，并输出结果。

相关问题

c++实现：给定一个数 N，求出不超过 N 的最大的反质数

反质数指的是，存在一个正整数 m，使得它的约数个数等于 N。因此，我们可以从 N 开始往下枚举数，对于每个数，都计算它的约数个数，直到找到一个反质数为止。

具体实现如下：

#include <stdio.h>

int get_divisor_count(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            count++;
            if (i * i != n) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int ans = 0;
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        int count = get_divisor_count(i);
        if (count == n) {
            ans = i;
            break;
        }
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

首先，读入一个数 N。然后，从 N 开始往下枚举数，对于每个数，都计算它的约数个数。如果约数个数等于 N，就更新答案并退出循环。最后输出答案即可。

需要注意的是，计算约数的时候，只需要枚举到 sqrt(n) 就可以了。因为如果存在一个大于 sqrt(n) 的约数 k，那么必然存在一个小于 sqrt(n) 的约数 n/k。同时还需要注意，如果 n 是完全平方数，那么 sqrt(n) 只能算一次。因此，在计算约数个数的时候，需要特判一下。

用c++写：给定一个正整数 ，请将它分解为质数的乘积。若干整数表示 的素因子，按照从小到大的顺序输出

以下是用 C++ 实现的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void divide(int n) {
    cout << n << "=";
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        while (n % i == 0 && n != i) {
            cout << i << "*";
            n /= i;
        }
        if (n == i) {
            cout << i;
            break;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    divide(n);
    return 0;
}

代码思路：

首先输入一个正整数 n，然后从 2 开始循环判断，如果 n 能够整除 i，则将 i 输出，并将 n 除以 i，直到 n 不再能够整除 i。最后如果 n 等于 i，则将 i 输出。

输出时按照题目要求，每个素因子后面需要加上一个 * 号，除了最后一个素因子之外。