给定一个正整数 n (n>1)，输出不大于 n 的最大质数c++

你可以使用以下的 C++ 代码来输出不大于 n 的最大质数：

#include <iostream>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数 n: ";
    std::cin >> n;

    int maxPrime = n;
    while (!isPrime(maxPrime)) {
        maxPrime--;
    }

    std::cout << "不大于 " << n << " 的最大质数是: " << maxPrime << std::endl;

    return 0;
}

这段代码会先判断一个数是否为质数，然后从输入的正整数 n 开始递减，找到不大于 n 的最大质数，并输出结果。

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题目描述 描述 给定一个正整数 n (n>1)，输出不大于 n 的最大质数 提示：这个数可能很大，会超出 int 的范围。可以使用long long 输入 一行，一个整数 n 输出 一行，不大于 n 的最大质数 样例1 输入复制 27 输出 23 c++怎么做

题目描述：

这是一个编程问题，目标是在 C++ 中编写一个程序，给定一个正整数 `n`，你需要找出小于或等于 `n` 的最大质数。由于输入的数值可能非常大，超出了 `int` 类型的范围，所以需要使用 `long long` 数据类型来处理。你需要实现一个算法，该算法能够有效地确定一个数是否是质数，并在找到最大的质数后返回结果。

提示：
1. 质数是只有两个正因数（1 和自身）的大于 1 的自然数。
2. 可以采用试除法（埃拉托斯特尼筛法）来检查一个数是否为质数，但对于较大的数字，效率更高的算法如 Miller-Rabin 检验会更好。
3. 输出的结果应当是一个不超过 `n` 的最大质数。

输入格式：
一个整数 `n`，表示限制范围。

输出格式：
一个 `long long` 类型的值，表示不大于 `n` 的最大质数。

示例1：

输入：
27
输出：
23

在 C++ 实现上，你可以使用嵌套循环、条件判断和一个变量来保存当前发现的最大质数。下面是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(long long num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (long long i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

long long maxPrimeBelowN(long long n) {
    long long max_prime = 2;
    for (long long i = 3; i <= n; i += 2) { // 跳过偶数，因为除了2外，所有偶数都不是质数
        if (isPrime(i)) {
            max_prime = i;
        }
    }
    return max_prime;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << maxPrimeBelowN(n) << endl;
    return 0;
}

给定一个正整数n（n>2）,统计所有的小于或者等于n的素数的个数。 关于输入 有一行，整数n 关于输出 只有一行，输出小于等于n的素数的个数。

要计算小于或等于给定正整数n的素数个数，我们可以使用一种高效的算法，即埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这个算法逐个标记数字，排除那些不是素数的，最后剩下的就是素数。

以下是一个简单的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

int countPrimes(int n) {
    std::vector<bool> isPrime(n+1, true); // 初始假设所有数字都是素数
    isPrime[0] = false; // 0和1不是素数
    isPrime[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 遍历到 sqrt(n)，因为大于该值的因子肯定已经在之前被处理过了
        if (isPrime[i]) { // 如果i是素数
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) { // 将 i 的倍数标记为非素数
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }

    int primeCount = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (isPrime[i]) {
            ++primeCount;
        }
    }

    return primeCount;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a positive integer (n > 2): ";
    std::cin >> n;
    
    int result = countPrimes(n);
    std::cout << "The number of primes less than or equal to " << n << " is: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个代码中，`countPrimes` 函数首先创建一个布尔数组 `isPrime`，然后通过循环遍历从2开始到√n，对于每个素数i，将其所有的倍数标记为非素数。最后，计数并返回小于或等于n的素数数量。