matlab 求解欠定方程组

要在 MATLAB 中求解欠定方程组，可以使用伪逆方法或最小二乘法。下面是两种方法的简要示例：

1. 伪逆方法：

A = [1 2; 3 4; 5 6]; % 系数矩阵 A, m x n (m < n)
b = [1; 2; 3]; % 右侧向量 b, m x 1

x = pinv(A) * b; % 使用伪逆求解 x

disp(x); % 输出结果

2. 最小二乘法：

A = [1 2; 3 4; 5 6]; % 系数矩阵 A, m x n (m < n)
b = [1; 2; 3]; % 右侧向量 b, m x 1

x = lsqnonneg(A, b); % 使用最小二乘法求解 x（要求 x >= 0）

disp(x); % 输出结果

在这两个示例中，矩阵 A 是系数矩阵，向量 b 是右侧向量。根据问题的具体情况，你需要提供具体的系数矩阵和右侧向量。以上代码只是一个示例，请根据你的实际问题进行相应的修改。

相关问题

matlab 求解欠定线性方程组

在 MATLAB 中，可以使用 `pinv` 函数来求解欠定线性方程组。`pinv` 函数计算矩阵的伪逆，可以用于求解具有无穷个解的线性方程组。

假设我们有一个欠定线性方程组 Ax = b，其中 A 是一个 m × n 的矩阵，m < n，x 是一个 n 维向量，b 是一个 m 维向量。

下面是求解欠定线性方程组的 MATLAB 代码示例：

A = ...; % 欠定线性方程组的系数矩阵
b = ...; % 欠定线性方程组的常数向量

x = pinv(A) * b; % 使用伪逆求解

请将 `...` 替换为实际的系数矩阵和常数向量。

这样，`x` 就是欠定线性方程组的一个解。由于欠定线性方程组有无穷个解，所以这个解并不唯一。

matlab求解超定线性方程组

### 回答1：
超定线性方程组是指方程的个数大于未知数个数的线性方程组， MatLab是一个运算速度快、功能丰富的数学计算软件，可以用它求解超定线性方程组。具体步骤如下：

1、构造矩阵

根据超定线性方程组的系数矩阵和常数列，构造增广矩阵A=[A,B]，其中A是系数矩阵，B是常数列，包括所有方程的系数和常数。

2、求解矩阵

利用MatLab提供的“左除”运算符‘\’或者是矩阵求逆函数‘inv’，求解出矩阵A的秩rank、矩阵A的伪逆pinv。

如果rank(A)小于列数，那么该方程组没有唯一解，需要使用伪逆来求解。使用伪逆的形式为x=pinv(A)*B。

如果rank(A)等于列数，那么该方程组有唯一解，使用左除的形式直接求解：x=A\B。

3、输出结果

将求解得到的x向量输出到MatLab的命令窗口中。

以上就是利用MatLab求解超定线性方程组的步骤。总的来说，MatLab求解超定线性方程组的过程比较简单，只需要在MatLab中输入矩阵，调用相应的函数，即可求解出原始方程组的解。

### 回答2：
超定线性方程组是指线性方程组的方程数超过了未知数个数，解不唯一，有时甚至无解。解决超定线性方程组的主要方法是最小二乘法，即使方程组的误差最小化。

Matlab是一个非常流行的数值计算软件，其中包含了求解超定线性方程组的函数，如“lsqnonneg”、“pinv”等。首先，使用“lsqnonneg”函数可以求解非负最小二乘问题，即解决Ax=b的情况，其中不允许出现负数。其用法为：x = lsqnonneg(A,b)，其中A是系数矩阵，b是常数矩阵，x是未知数矩阵。

如果方程组有多个解，使用“pinv”函数可以求解伪逆解，即最小二乘解。其用法为：x = pinv(A)*b，其中A是系数矩阵，b是常数矩阵，x是未知数矩阵。

除了这两个函数，Matlab中还有其他的函数用于求解超定线性方程组，如qr分解和svd分解等，具体用法可以通过Matlab的帮助文档查找。

总之，使用Matlab求解超定线性方程组可以大大简化计算过程，提高精度和效率。

### 回答3：
超定线性方程组的求解是一种常见的数学问题，而matlab作为一款功能强大的科学计算软件，可以很方便地完成这个任务。

首先，我们需要知道超定线性方程组的定义。超定线性方程组是指方程数大于未知数个数的线性方程组。解决超定线性方程组的方法有很多，常见的包括最小二乘法和QR分解法。在matlab中，我们可以用自带的函数lsqcurvefit来求解超定线性方程组。

使用lsqcurvefit函数的前提是我们要有一个包含独立变量和因变量的函数，在对这个函数进行最小化拟合时，我们需要提供一组初始值来求解。lsqcurvefit函数中还有其他一些可选参数，比如约束、最大迭代次数和输出选项等，这些参数可以根据实际需要进行设置。

另外，matlab还提供了很多与超定线性方程组求解有关的函数，比如lsqnonlin和lsqlin等，使用方法类似。

总之，matlab求解超定线性方程组是一种非常方便和高效的方法。它可以大大提高数学问题的求解效率，给科学计算带来更多的便利。