numpy 求矩阵特征值与特征向量
时间: 2023-10-15 09:04:27 浏览: 128
可以使用 `numpy.linalg.eig()` 函数来求解矩阵的特征值和特征向量,其中输入参数为一个 numpy 数组,输出为特征值和对应的特征向量。
以下是一个示例代码:
```python
import numpy as np
# 定义一个 3x3 的矩阵
A = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 求解特征值和特征向量
eig_values, eig_vectors = np.linalg.eig(A)
# 打印特征值和特征向量
print("特征值:", eig_values)
print("特征向量:", eig_vectors)
```
输出结果为:
```
特征值: [ 1.61168440e+01 -1.11684397e+00 -1.30367773e-15]
特征向量: [[-0.23197069 -0.78583024 0.40824829]
[ 0.52532209 -0.08675134 -0.81649658]
[ 0.81867387 0.61232756 0.40824829]]
```
其中,特征值为一个一维数组,特征向量为一个二维数组,每一列代表一个特征向量。
相关问题
numpy求矩阵的特征向量
要使用NumPy求矩阵的特征向量,可以使用`numpy.linalg.eig`函数。以下是一个示例代码:
```python
import numpy as np
# 创建一个矩阵
matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])
# 求特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)
# 打印特征值
print("特征值:", eigenvalues)
# 打印特征向量
print("特征向量:", eigenvectors)
```
运行这段代码,你将得到矩阵的特征值和特征向量。请注意,特征值和特征向量是按照特征值从小到大的顺序返回的。
numpy求特征值和特征向量
在Python的NumPy库中,用于计算矩阵的特征值和特征向量的主要函数是`numpy.linalg.eig()`。这个函数接收一个方阵(即二维数组)作为输入,返回一个包含两个元素的元组:
1. 第一个元素是一个一维数组,包含了输入矩阵的特征值。
2. 第二个元素是一个二维数组,每一列对应输入矩阵的一个特征向量,这些向量按行排列,并且满足对于每个特征值λ,对应的特征向量v满足方程 `(A - λI)v = 0`,其中A是输入矩阵,I是单位矩阵。
例如,假设你有一个矩阵`A`,你可以这样使用`eig()`函数:
```python
import numpy as np
A = np.array([[3, -1], [2, 2]])
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
```
`eigenvalues`将存储特征值,而`eigenvectors`将存储特征向量。
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