设计一个 34 阶的高通滤波器，截止频率为 0.48，使用具有 30dB 波纹的 chebyshev 窗

首先，我们需要确定滤波器的阶数和截止频率。根据题目给出的条件，滤波器的阶数为 34，截止频率为 0.48。

接下来，我们需要选择一个窗函数。由于题目要求使用具有 30dB 波纹的 Chebyshev 窗，因此我们可以选择 Chebyshev 窗作为我们的窗函数。

根据 Chebyshev 窗的定义，我们需要确定波纹系数 ε。由于题目要求波纹为 30dB，因此我们可以使用以下公式来计算 ε：

ε = √[10^(0.1R) - 1] / √[10^(0.1P) - 1]

其中，R 为滤波器的衰减量，P 为滤波器的通带波纹量。

根据题目给出的条件，滤波器的通带波纹量为 30dB，因此 P = 10^(0.1*30) - 1 = 1000。同时，滤波器的衰减量为 30dB，因此 R = 30。代入公式中，可以计算出波纹系数 ε 的值为：

ε = √[10^(0.1*30) - 1] / √[10^(0.1*1000) - 1] ≈ 0.4425

现在，我们可以使用以下公式来计算出 Chebyshev 窗的具体形状：

w(n) = 1 / √[1 + ε^2 * (cos(π*n/N))^2]

其中，N 为滤波器的阶数，n 为窗函数的下标，取值范围为 0 到 N-1。

计算出窗函数之后，我们可以将其与理想低通滤波器的频率响应相乘，得到高通滤波器的频率响应。理想低通滤波器的频率响应为：

H_lp(ω) = { 1 (0 ≤ ω ≤ ω_c) ; 0 (ω_c < ω ≤ π)}

其中，ω_c 为截止频率。

使用以下公式可以计算出高通滤波器的频率响应：

H_hp(ω) = 1 - H_lp(ω)

最后，我们可以将高通滤波器的频率响应进行离散化，得到滤波器的系数。由于此处需要使用 Chebyshev 窗，因此我们需要使用 IIR 滤波器设计方法，例如 bilinear transform 或者 impulse invariance transform。具体的计算方法可以参考相关的教材或者软件包，例如 MATLAB 中的 iirfilter 函数。