用c语言用行阶梯法求行列式

下面是用 C 语言实现行列式求解的代码（使用了行阶梯法）：

#include <stdio.h>

#define N 20

int main()
{
    int n, i, j, k, t;
    double a[N][N], temp, det = 1;

    printf("请输入矩阵的阶数：");
    scanf("%d", &n);

    // 输入矩阵元素
    printf("请输入矩阵的元素：\n");
    for(i = 0; i < n; i++)
        for(j = 0; j < n; j++)
            scanf("%lf", &a[i][j]);

    // 行阶梯化
    for(k = 0; k < n - 1; k++)
    {
        if(a[k][k] == 0)
        {
            // 如果主元为0，则交换与下一行不为0的行
            for(i = k + 1; i < n; i++)
            {
                if(a[i][k] != 0)
                {
                    for(j = k; j < n; j++)
                    {
                        temp = a[k][j];
                        a[k][j] = a[i][j];
                        a[i][j] = temp;
                    }
                    det = -det;   // 行交换会导致行列式变号
                    break;
                }
            }
        }

        // 行阶梯化
        for(i = k + 1; i < n; i++)
        {
            t = a[i][k] / a[k][k];
            for(j = k; j < n; j++)
                a[i][j] -= t * a[k][j];
        }
    }

    // 计算行列式
    for(i = 0; i < n; i++)
        det *= a[i][i];

    printf("矩阵的行列式为：%lf\n", det);

    return 0;
}

以上代码中，我们首先输入了矩阵的阶数和元素，然后使用行阶梯法将矩阵化为行阶梯形式，并计算行列式。在行阶梯化过程中，如果主元为0，则需要交换该行与下一行不为0的行，同时行列式的值也需要变号。最后输出计算得到的行列式的值。