EEMD 处理信号后的评估指标

一般来说，使用 EEMD 处理信号时，常用的评估指标包括以下几个：

1. 信噪比（SNR）：可以通过计算信号与噪声的功率比来评估信号质量，计算公式为：SNR = 10 * log10(Ps / Pn)，其中 Ps 是信号的功率，Pn 是噪声的功率。

2. 均方误差（MSE）：是评估信号预测或重建准确性的常用指标，计算公式为：MSE = 1 / N * Σ(i=1, N)(x(i) - x_hat(i))^2，其中 N 是信号长度，x(i) 是原始信号的第 i 个样本值，x_hat(i) 是经过 EEMD 处理后重建的信号的第 i 个样本值。

3. 峰值信噪比（PSNR）：是评估信号重建质量的指标，计算公式为：PSNR = 10 * log10((max(x)^2) / MSE)，其中 max(x) 是原始信号的最大值。

4. 相关系数（Correlation）：是评估信号相似性的指标，计算公式为：Correlation = cov(x, x_hat) / (std(x) * std(x_hat))，其中 cov(x, x_hat) 是原始信号与重建信号的协方差，std(x) 和 std(x_hat) 分别是原始信号与重建信号的标准差。

5. 时域波形比较：可以通过绘制原始信号与重建信号的时域波形进行直观比较，观察它们之间的相似性和差异性。

相关问题

Python 实现EEMD处理信号后，怎样重构？

在执行 EEMD 处理后，我们需要经过以下步骤来进行信号重构：

1. 对每个 IMFs 进行 Hilbert 变换，得到每个 IMFs 的瞬时频率和瞬时振幅。

2. 对于每个 IMFs，将其瞬时频率与瞬时振幅相乘，得到每个 IMFs 的瞬时相位。

3. 将每个 IMFs 的瞬时频率与重构时间轴相乘，得到每个 IMFs 的瞬时角度。

4. 对每个 IMFs 的瞬时角度进行累加，即可得到重构信号的瞬时角度。

5. 对于重构信号的瞬时角度，利用 Hilbert 变换得到重构信号的瞬时振幅。

6. 将重构信号的瞬时振幅与重构信号的瞬时相位相乘，得到重构信号的每个时刻的值。

7. 对每个时刻的值进行累加，即可得到重构信号的值。

下面是一个简单的 Python 代码示例：

import numpy as np
from scipy.signal import hilbert

# EEMD 处理后得到的 IMFs
imfs = np.array([...])

# 重构时间轴
t = np.array([...])

# 对每个 IMF 进行 Hilbert 变换，得到瞬时频率和瞬时振幅
imf_hilbert = hilbert(imfs, axis=1)
imf_amp = np.abs(imf_hilbert)
imf_freq = np.angle(imf_hilbert)

# 计算每个 IMF 的瞬时相位
imf_phase = imf_freq * t[:, np.newaxis]

# 计算重构信号的瞬时角度
recon_phase = np.sum(imf_phase, axis=0)

# 对重构信号的瞬时角度进行 Hilbert 变换，得到瞬时振幅
recon_hilbert = hilbert(np.cos(recon_phase) + 1j * np.sin(recon_phase))
recon_amp = np.abs(recon_hilbert)

# 计算重构信号的每个时刻的值
recon_values = recon_amp * np.cos(recon_phase)

# 对重构信号的每个时刻的值进行累加，得到重构信号的值
recon_signal = np.sum(recon_values, axis=0)

Python 实现EEMD处理信号后，怎样重构，并展示与原始信号进行比较？

在 Python 中，可以使用 PyEMD 库实现 EEMD 处理信号，重构过程可以使用 numpy 库来实现。具体实现过程如下：

首先，我们需要安装 PyEMD 库，可以使用以下命令来安装：

!pip install EMD-signal

接下来，我们可以使用以下代码进行 EEMD 处理信号并重构：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PyEMD import EEMD   # 导入 EEMD 类

# 生成一个随机信号作为例子
t = np.linspace(0, 1, 1000)
x = np.sin(2*np.pi*5*t) + np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t) + 0.2*np.random.randn(len(t))

# 初始化 EEMD 类
eemd = EEMD()

# 对信号进行 EEMD 处理
eIMFs = eemd.eemd(x, t)

# 计算重构信号
reconstructed = np.zeros_like(x)
for imf in eIMFs:
    reconstructed += imf

# 绘制重构信号和原始信号的对比图
plt.plot(t, x, 'r', label='Original signal')
plt.plot(t, reconstructed, 'b', label='Reconstructed signal')
plt.legend()
plt.show()

运行以上代码后，即可得到重构信号和原始信号的对比图。在该图中，红色线为原始信号，蓝色线为重构信号。

需要注意的是，该代码中使用的是随机信号作为例子。在实际应用中，需要根据具体情况替换成对应的信号数据。