报错in pagerank A[e[1],e[0]] = 1.0 / G.out_degree(e[0]) IndexError: index 4 is out of bounds for axis 0 with size 4

这个错误通常意味着你正在尝试访问一个超出矩阵范围的索引。在这个特定的错误中，你正在尝试将一个节点的PageRank值分配给其出边的起始节点，但是在索引矩阵时使用了无效的节点编号。

这个错误可能是由于有向图中的节点编号从0开始，但是你的代码中使用了从1开始的节点编号。因此，在计算节点的PageRank值时，你需要将节点编号减去1，以便在矩阵中使用从0开始的节点编号。

以下是修复后的`pagerank`函数代码：

def pagerank(G, d=0.85, eps=1.0e-8, max_iter=100):
    n = len(G)
    A = np.zeros((n,n))
    for e in G.edges():
        A[e[1]-1,e[0]-1] = 1.0 / G.out_degree(e[0])
    v = np.ones(n) / n
    for i in range(max_iter):
        v_new = np.zeros(n)
        for j in range(n):
            for i in G.predecessors(j+1):
                v_new[j] += A[j,i-1] * v[i-1]
            v_new[j] = d * v_new[j] + (1 - d) / n
        if np.abs(v - v_new).max() < eps:
            break
        v = v_new
    return v

在这个修复后的函数中，我们将节点编号减去1，以便在矩阵中使用从0开始的节点编号。同时，我们还需要在计算节点PageRank值时将节点编号加上1，以便在有向图中使用从1开始的节点编号。