python 设计一个三层bp网络对数字0-9进行分类。MInist数据集

在Python中，设计一个三层全连接神经网络（Backpropagation Network，BP网络）用于MNIST手写数字识别，通常需要以下步骤：

1. **导入库**：

   import numpy as np
   from tensorflow.keras.datasets import mnist
   from tensorflow.keras.models import Sequential
   from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten

2. **加载MNIST数据**：

   (train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()

3. **预处理数据**：
- 将像素值归一化到0-1范围
- 转换为one-hot编码

   train_images = train_images.astype('float32') / 255.0
   test_images = test_images.astype('float32') / 255.0
   
   train_labels = keras.utils.to_categorical(train_labels)
   test_labels = keras.utils.to_categorical(test_labels)
   num_classes = train_labels.shape[1]

4. **创建模型结构**：
使用`Sequential`模型，添加3层全连接层（隐藏层），每层都包含足够的神经元（比如64个），加上激活函数如ReLU，以及一个输出层（大小为num_classes）。

   model = Sequential([
       Flatten(input_shape=(28, 28)),  # 展平输入
       Dense(64, activation='relu'),  
       Dense(64, activation='relu'),
       Dense(num_classes, activation='softmax')  # 输出层用softmax激活
   ])

5. **编译模型**：
设置损失函数（通常是交叉熵），优化器（如Adam）和评估指标（accuracy）。

   model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])

6. **训练模型**：

   model.fit(train_images, train_labels, epochs=10, batch_size=32, validation_split=0.1)

7. **评估模型**：

   _, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)
   print(f'Test accuracy: {test_acc}')

8. **保存和使用模型**：

   model.save('mnist_cnn.h5')