请给出matlab机器人动力学建模示例代码

### 回答1：

示例代码：syms m l gsyms q1 q2 q3% 建立重力力矩M_grav = [m*g*l*sin(q1) 0 0; 0 m*g*l*sin(q2) 0; 0 0 m*g*l*sin(q3)];% 建立惯性力矩Ixx = 2*m*l^2/3;
Iyy = 2*m*l^2/3;
Izz = 2*m*l^2/3;M_inertia = [Ixx 0 0; 0 Iyy 0; 0 0 Izz];% 建立反作用力矩M_tau = [q1;q2;q3];% 机器人动力学建模M = M_grav + M_inertia + M_tau;

### 回答2：
以下是一个简单的示例代码，用于建立一个三自由度机器人的动力学模型。

clear all;
close all;

% 定义机器人参数
l1 = 1; % 第一段臂长
l2 = 0.8; % 第二段臂长
l3 = 0.5; % 第三段臂长
m1 = 1; % 第一段质量
m2 = 0.8; % 第二段质量
m3 = 0.5; % 第三段质量
g = 9.81; % 重力加速度

% 定义符号变量
syms th1 th2 th3;
syms dth1 dth2 dth3;
syms ddth1 ddth2 ddth3;

% 机器人末端与主坐标系之间的变换矩阵
T01 = [cos(th1) -sin(th1) 0 l1*cos(th1);
       sin(th1) cos(th1)  0 l1*sin(th1);
       0        0         1 0;
       0        0         0 1];
T12 = [cos(th2) -sin(th2) 0 l2*cos(th2);
       sin(th2) cos(th2)  0 l2*sin(th2);
       0        0         1 0;
       0        0         0 1];
T23 = [cos(th3) -sin(th3) 0 l3*cos(th3);
       sin(th3) cos(th3)  0 l3*sin(th3);
       0        0         1 0;
       0        0         0 1];
T03 = T01*T12*T23;

% 末端位置（x, y, z）
p = T03(1:3, 4);

% 末端速度和加速度（dx, dy, dz）
dp = jacobian(p, [th1, th2, th3])*[dth1; dth2; dth3];
ddp = jacobian(dp, [th1, th2, th3])*[dth1; dth2; dth3] + jacobian(dp, [dth1, dth2, dth3])*[ddth1; ddth2; ddth3];

% 动力学方程
eq1 = simplify(mass1*ddp(1) + mass2*ddp(4) + mass3*ddp(7) - (m1+m2+m3)*g);
eq2 = simplify(mass2*ddp(2) + mass2*ddp(5) + mass3*ddp(8));
eq3 = simplify(mass3*ddp(3) + mass3*ddp(6));

% 转化为矩阵形式矩阵形式
M = [eq1 eq2 eq3];
F = [ddth1 ddth2 ddth3];
A = simplify(inv(M)*F);

% 转化为函数形式
matlabFunction(A, 'File', 'dynamic_model');

% 假设初始位置和速度
th1_0 = 0;
th2_0 = 0;
th3_0 = 0;
dth1_0 = 0;
dth2_0 = 0;
dth3_0 = 0;

% 假设外部力矩
tau1 = 0;
tau2 = 0;
tau3 = 0;

% 计算动力学方程并求解关节加速度
[A, B, C, D] = dynamic_model(th1_0, th2_0, th3_0, dth1_0, dth2_0, dth3_0);
ddth1 = A*tau1 + B;
ddth2 = A*tau2 + B;
ddth3 = A*tau3 + B;

以上代码说明了如何使用符号变量和符号计算的方法来建立机器人的动力学模型。通过定义机器人的参数，建立变换矩阵和运动学方程，然后计算末端位置、速度和加速度。接下来，通过将末端加速度与外部力矩相结合，建立动力学方程，并转化为矩阵形式。最后，将动力学方程转化为函数形式，可以输入初始位置和速度，以及外部力矩，计算关节加速度。

### 回答3：
以下是一个简单的MATLAB机器人动力学建模示例代码：

% 定义机器人参数
L1 = 1; % 关节1长度
L2 = 1; % 关节2长度
m1 = 1; % 关节1的质量
m2 = 1; % 关节2的质量
g = 9.81; % 重力加速度

% 定义机器人的状态符号变量
syms q1 q2 q1_dot q2_dot q1_ddot q2_ddot real

% 定义机器人的状态向量和控制输入向量
q = [q1; q2];
q_dot = [q1_dot; q2_dot];
q_ddot = [q1_ddot; q2_ddot];
tau = [0; 0]; % 控制力矩

% 定义机器人的动力学方程
M11 = (m1 * L1^2 + m2 * (L1^2 + L2^2 + 2 * L1 * L2 * cos(q2))) + q2_dot^2 * (m2 * L1 * L2 * sin(q2));
M12 = (m2 * (L2^2 + L1 * L2 * cos(q2))) + q2_dot^2 * (m2 * L1 * L2 * sin(q2));
M21 = M12;
M22 = m2 * L2^2;
M = [M11, M12;
     M21, M22]; % 惯性矩阵

C1 = -m2 * L1 * L2 * sin(q2) * (2 * q1_dot * q2_dot + q1_dot^2);
C2 = m2 * L1 * L2 * sin(q2) * q1_dot^2;
C = [C1; C2]; % 非线性惯性-科里奥利力矩阵

G1 = (m1 * L1 + m2 * L1 + m2 * L2) * g * cos(q1) + m2 * L2 * g * cos(q1 + q2);
G2 = m2 * L2 * g * cos(q1 + q2);
G = [G1; G2]; % 重力矩阵

% 计算加速度
q_ddot = M \ (tau - C - G);

% 创建函数句柄
forward_dynamics = matlabFunction(q_ddot, 'Vars', {q, q_dot, tau});

% 输入初始状态和控制力矩，计算加速度
q0 = [0; 0]; % 初始关节角度
q_dot0 = [0; 0]; % 初始关节角速度
tau0 = [1; 1]; % 控制力矩

q_ddot0 = forward_dynamics(q0, q_dot0, tau0);

disp(q_ddot0);

该示例代码定义了一个具有两个关节的机器人，其中关节1和关节2的长度分别为L1和L2，质量分别为m1和m2。代码使用符号变量进行状态和控制输入的定义，并使用动力学方程M * q_ddot + C * q_dot + G = tau计算机器人的加速度。代码最后使用函数句柄将动力学方程转换为可执行的函数，并计算给定初始状态和控制力矩的加速度。