四位反序数。设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数，求N。反序数就是将整数的数字倒过来形成的整数

我们可以列出等式：

9N = 1000a + 100b + 10c + d （N为四位数，a、b、c、d为N的千位、百位、十位、个位数字）

如果N是四位反序数，那么：

N = 1000d + 100c + 10b + a

将N代入等式中得：

9(1000d + 100c + 10b + a) = 1000a + 100b + 10c + d

化简得：

8999d + 890c + 81b = 991a

由于8999、890、81、991都是质数，所以991a必须是8999d、890c、81b的倍数。

因为N是四位数，所以a不等于0，而991是质数，所以a只能是991的倍数。因此，d=1。

代入上式得：

8999 + 890c + 81b = 991a

因为a是991的倍数，所以右边是991的倍数，所以左边也是991的倍数。因此，c+b=9或c+b=18。

此时可以列出c和b的可能取值，进而求出a和N的值，最终得出N=1089。