2、（10分）某计算机系统的内存储器由 cache 和主存构成，cache 的存储周期为 30ns，主存的存取周期为 150ns。已知在一段给定的时间内，CPU 共访问内存 5000次，其中 400 次访问主存。问： ① cache 的命中率是多少？ ② cache-主存系统的效率是多少

① cache的命中率计算如下：

假设 cache 的访问时间为 C，主存的访问时间为 M，命中率为 h，那么可以用下面的公式计算：

访问时间 = 命中所需时间 × 命中率 + 不命中所需时间 × 不命中率

访问时间 = Ch + (M + C) × (1 - h)

因为 cache 的存储周期为 30ns，所以命中所需时间为 30ns，不命中所需时间为 M + C = 180ns。

代入已知条件，得到：

180ns = 30ns × h + 150ns × (1 - h)

解得 h = 0.833，即 cache 的命中率为 83.3%。

② cache-主存系统的效率计算如下：

系统的效率可以用命中率和命中所需时间来计算：

系统效率 = 命中率 × 命中所需时间 / 访问时间

因为在一段给定的时间内，CPU 共访问内存 5000次，其中 400 次访问主存，所以访问 cache 的次数为 5000 - 400 = 4600 次。

命中所需时间为 30ns，所以命中访问的总时间为 4600 × 30ns = 138μs。

访问时间为：

访问时间 = 命中所需时间 × 命中率 + 不命中所需时间 × 不命中率
访问时间 = 30ns × 0.833 + 180ns × (1 - 0.833) = 49.5ns

代入已知条件，得到：

系统效率 = 0.833 × 30ns / 49.5ns = 50.3%

因此，cache-主存系统的效率为 50.3%。