2.使用并查集的思想求解最小生成树问题 输入格式: n,e ;n端点数量、m边的数量 n1,n2,e1 ; n1端点1,n2端点2 e1边的权值 。。。 ;这样的信息有e行 输出格式: n1 n2 e1 生成树中的边的信息 生成树的权值之和即最小成本
时间: 2024-02-25 07:59:31 浏览: 40
好的,这是一个关于最小生成树问题的算法实现。这里介绍的是使用并查集的思想,具体实现步骤如下:
1. 输入 n,e,表示端点数量和边的数量。
2. 初始化并查集,将每个端点看成一个集合。
3. 输入每条边的信息,包括端点1,端点2和边的权值。
4. 对所有边按照权值从小到大排序。
5. 遍历排好序的边,对于每条边,判断其两个端点是否在同一个集合中。
6. 如果不在同一个集合中,则将它们合并,并将这条边加入生成树中。
7. 最终得到的生成树就是最小生成树,输出生成树中的边的信息和生成树的权值之和即可。
下面是使用并查集求解最小生成树的 Python 代码实现:
```python
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = list(range(n))
self.rank = [0] * n
def find(self, i):
if self.parent[i] != i:
self.parent[i] = self.find(self.parent[i])
return self.parent[i]
def union(self, i, j):
pi, pj = self.find(i), self.find(j)
if pi == pj:
return False
if self.rank[pi] < self.rank[pj]:
pi, pj = pj, pi
self.parent[pj] = pi
if self.rank[pi] == self.rank[pj]:
self.rank[pi] += 1
return True
n, e = map(int, input().split())
edges = []
for i in range(e):
n1, n2, e1 = map(int, input().split())
edges.append((e1, n1, n2))
edges.sort()
uf = UnionFind(n)
tree = []
weight = 0
for e1, n1, n2 in edges:
if uf.union(n1, n2):
tree.append((n1, n2, e1))
weight += e1
print(tree)
print(weight)
```
希望这个算法实现对你有所帮助!
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