利用Python并查集的思想求解最小生成树的问题。输入格式: n, e :n端点数量、m边的数量 n1,n2,e1:1端点1,n2端点2 e1边的权值 这样的信息有e行 输出格式: n1 n2 e1 生成树中的边的信息生成树的权值之和即最小成本。
时间: 2024-02-05 08:14:08 浏览: 62
以下是利用Python并查集的Kruskal算法实现最小树的代码:
```python
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = list(range(n))
self.rank = [0] * n
def find(self, x):
if self.parent[x] != x:
self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
return self.parent[x]
def union(self, x, y):
px, py = self.find(x), self.find(y)
if px == py:
return False
if self.rank[px] < self.rank[py]:
self.parent[px] = py
elif self.rank[px] > self.rank[py]:
self.parent[py] = px
else:
self.parent[px] = py
self.rank[py] += 1
return True
def kruskal(n, edges):
uf = UnionFind(n)
edges.sort(key=lambda x: x[2])
mst = []
cost = 0
for u, v, w in edges:
if uf.union(u, v):
mst.append((u, v, w))
cost += w
return mst, cost
n, e = map(int, input().split())
edges = []
for i in range(e):
n1, n2, e1 = map(int, input().split())
edges.append((n1-1, n2-1, e1)) # 将节点编号从1开始改为从0开始
mst, cost = kruskal(n, edges)
for u, v, w in mst:
print(u+1, v+1, w) # 将节点编号从0开始改回从1开始
print(cost)
```
输入格式为:
```
n e
n1 n2 e1
n1 n2 e1
...
```
输出格式为:
```
n1 n2 e1
n1 n2 e1
...
cost
```
其中 `n` 表示节点数量,`e` 表示边的数量,接下来 `e` 行每行表示一条边,包括两个端点和边的权值。最后输出最小生成树的边的信息和生成树的权值之和。注意代码中将节点编号从1开始改为从0开始,输出时需要将节点编号从0开始改回从1开始。
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