k均值算法python实现

下面给出 k-means 算法的 Python 实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def kmeans(X, K, maxIters = 10):

    centroids = X[np.random.choice(np.arange(len(X)), K), :]
    for i in range(maxIters):
        C = np.array([np.argmin([np.dot(x-c, x-c) for c in centroids]) for x in X])
        centroids = [X[C == k].mean(axis = 0) for k in range(K)]
    
    return np.array(centroids), C

# 生成数据
np.random.seed(0)
X = np.vstack((np.random.randn(150, 2) * 0.75 + np.array([1, 0]), np.random.randn(50, 2) * 0.25 + np.array([-0.5, 0.5]), np.random.randn(50, 2) * 0.5 + np.array([-0.5, -0.5])))

# 聚类
centroids, C = kmeans(X, 3)

# 可视化
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=C)
plt.plot(centroids[:,0], centroids[:,1], 'r^', markersize=10)
plt.show()

其中，`X` 为数据矩阵，`K` 为簇的个数，`maxIters` 为最大迭代次数。函数返回簇中心和每个数据点所属的簇编号 `C`。

这里的实现基于 NumPy 库，使用了向量化的思想，可以加快运算速度。