用matlab实现最小平展面积模型: 设滑翔伞伞翼面积为S,人的重量为W,滑翔伞伞头重量为F,起飞高度为H,安全飞行速度为V,安全降落速度为U,空气密度为ρ,阻力系数为Cd,滑翔伞下降速度为v。则有: W + F = 4.0kg - 4.2kg (伞头重量要求) v = U = 4m/s - 7m/s (安全降落速度要求) v = SCdρV^2 / (2(W+F+SCdρV^2/2)) (下降速度公式) S = 2(W+F)v / (Cdρ*V^2) (滑翔伞伞翼最小平展面积公式),利用建立的matlab的模型,写出平均风状态下操纵滑翔伞从高空竖直落下、从高空滑翔降落到距竖直点L米处的运动过程和操纵策略的代码,同时通过模型的模拟展示滑翔伞的运动过程代码。
时间: 2024-03-23 22:36:44 浏览: 59
数学建模-滑翔伞伞翼面积的设计及运动状态描述
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以下是平均风状态下操纵滑翔伞从高空竖直落下、从高空滑翔降落到距竖直点L米处的运动过程和操纵策略的matlab代码,同时包含了模拟展示滑翔伞运动过程的代码。
```matlab
% 常量定义
W = 60; % 人的重量,单位 kg
F = 4.1; % 滑翔伞伞头重量,单位 kg
V = 35; % 安全飞行速度,单位 km/h
U = 6; % 安全降落速度,单位 m/s
H = 280; % 起飞高度,单位 m
L = 100; % 距竖直点的距离,单位 m
Cd = 1.2; % 阻力系数
rho = 1.225; % 空气密度,单位 kg/m^3
g = 9.8; % 重力加速度,单位 m/s^2
% 计算滑翔伞伞翼最小平展面积
v = U; % 初始下降速度和安全降落速度相等
S = 2 * (W + F) * v / (Cd * rho * V^2);
% 模拟运动过程
% 定义时间间隔和总时长
dt = 0.01; % 时间间隔,单位 s
T = 60; % 总时长,单位 s
% 初始化状态变量
t = 0; % 初始时间为0
x = 0; % 初始位置为0
z = H; % 初始高度为起飞高度
v = 0; % 初始速度为0
% 计算风速
Vw = 10; % 平均风速,单位 km/h
theta = pi/4; % 风向与水平面的夹角,单位 弧度
Vwx = Vw * cos(theta); % 风在x轴上的分量
Vwz = Vw * sin(theta); % 风在z轴上的分量
% 开始模拟
while t < T && z > 0
% 计算下降速度
v = sqrt(2 * (W + F) * g / (rho * S * Cd) + (V-Vwz)^2) - (V-Vwz);
% 计算位置变化量
dx = (V-Vwx) * dt; % x轴方向上的位移
dz = -v * dt; % z轴方向上的位移
% 更新状态变量
t = t + dt;
x = x + dx;
z = z + dz;
% 显示当前状态
disp(['t = ', num2str(t), ' s, x = ', num2str(x), ' m, z = ', num2str(z), ' m']);
end
% 绘制滑翔伞运动轨迹
figure;
plot(0, H, 'ro'); % 起点为红色圆点
hold on;
plot(x, z, 'b.'); % 运动轨迹为蓝色点
plot([x, x-L*tan(theta)], [z, 0], 'g--'); % 直线为绿色虚线
title('滑翔伞运动轨迹');
xlabel('距离(m)');
ylabel('高度(m)');
legend('起点', '运动轨迹', '竖直线');
```
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