傅里叶变换代码python
时间: 2023-11-20 09:56:33 浏览: 89
以下是Python中进行傅里叶变换的代码示例:
```python
import numpy as np
from scipy.fftpack import fft
# 生成信号
t = np.arange(0, 1, 0.01)
x = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 10 * t)
# 进行傅里叶变换
y = fft(x)
# 输出变换结果
print(len(y))
print(y[0:5])
```
其中,`numpy`和`scipy`是Python中用于科学计算的常用库。`numpy`中包含了大量用于数组计算的函数,`scipy.fftpack`中则包含了傅里叶变换相关的函数。在上述代码中,我们首先生成了一个由两个正弦波叠加而成的信号,然后使用`fft`函数进行傅里叶变换,最后输出变换结果。
相关问题
傅里叶变换及逆傅里叶变换的Python代码
傅里叶变换和逆傅里叶变换是信号处理中常用的方法,可以将信号从时域转换到频域,或者从频域转换到时域。以下是傅里叶变换和逆傅里叶变换的Python代码:
傅里叶变换:
```python
import numpy as np
def fourier_transform(signal):
N = len(signal)
n = np.arange(N)
k = n.reshape((N, 1))
M = np.exp(-2j * np.pi * k * n / N)
return np.dot(M, signal)
```
逆傅里叶变换:
```python
import numpy as np
def inverse_fourier_transform(signal):
N = len(signal)
n = np.arange(N)
k = n.reshape((N, 1))
M = np.exp(2j * np.pi * k * n / N)
return np.real(np.dot(M, signal)) / N
```
这些代码可以用于处理一维信号。如果要处理二维信号,可以使用类似的方法,只需要将信号和变换矩阵改为二维即可。
快速傅里叶变换的python代码实现
以下是Python中进行快速傅里叶变换的代码实现:
```python
import numpy as np
def fft(x):
n = len(x)
if n == 1:
return x
even = fft(x[0::2])
odd = fft(x[1::2])
factor = np.exp(-2j * np.pi * np.arange(n) / n)
return np.concatenate([even + factor[:n//2] * odd,
even + factor[n//2:] * odd])
x = np.array([1, 2, 3, 4])
print(fft(x))
```
输出结果为:
```
[10.+0.j -2.+2.j -2.+0.j -2.-2.j]
```
其中,`fft()`函数接受一个长度为 $2^k$ 的序列,并返回其傅里叶变换结果。上面的代码实现了递归式的 Cooley-Tukey FFT 算法。
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