图像的快速傅里叶变换的python

实现

快速傅里叶变换（FFT）是一种用于将信号从时域转换为频域的算法。在图像处理中，FFT经常用于图像降噪、滤波、增强等方面。

Python中的numpy库提供了FFT的实现。下面是图像的快速傅里叶变换的Python实现：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('lena.jpg', 0)

# 对图像进行快速傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)

# 将低频信号移到图像中心
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 取绝对值，转换成可视化的形式
magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

# 显示原始图像和频谱图
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

代码解释

首先，通过cv2.imread()函数读取图像。这里使用了一个灰度图像“lena.jpg”。

然后，通过np.fft.fft2()函数对图像进行了快速傅里叶变换。这个函数返回的是一个复数数组，其中包含了频域信息。

接下来，将低频信号移到图像中心，以方便可视化。

然后，通过np.abs()函数取复数数组的绝对值，转换成可视化的形式。

最后，使用matplotlib库中的pyplot子库，将原始图像和频谱图显示出来。注意，频谱图使用的是20 * np.log()函数，以提高图像的对比度。

运行结果

运行上述代码，可以得到如下图像：


左侧是原始图像，右侧是频谱图。在频谱图中，低频信号被移到了图像中心，而高频信号则被移到了图像四周。可以看到，频谱图的中心区域比较亮，这是因为图像中的低频信号较多。