怎么利用中序与后序遍历把树建立起来
时间: 2024-09-23 19:06:27 浏览: 21
利用中序遍历和后序遍历重建二叉树的过程通常涉及到两个步骤。首先理解这两种遍历顺序:
1. **中序遍历**:
- 对于任何给定节点,我们先访问它的左子树(递归地)
- 然后访问根节点自身
- 最后访问右子树
2. **后序遍历**:
- 先访问左子树(如果存在)
- 再访问右子树(如果存在)
- 最后访问根节点
要从这两个序列构建一棵树,可以按照以下方法操作:
- 从后序遍历中取出最后一个元素作为当前树的根节点。
- 使用中序遍历找到这个根节点的位置。由于中序遍历会先遍历左子树,所以我们可以在中序遍历序列中从根节点位置前移一位,直到遇到第一个大于当前根节点值的元素,这个元素就是根节点的右子节点。
- 分别对左右子节点进行同样的过程,递归地构建左子树和右子树。
这里有一个伪代码示例:
```python
def build_tree(inorder, postorder):
if inorder and postorder:
root_val = postorder.pop() # 取出后序遍历中的最后一个元素,即根节点
root = TreeNode(root_val) # 创建新节点
# 找到根节点在中序遍历中的索引
in_index = inorder.index(root_val)
# 使用中序遍历创建左子树和右子树
root.left = build_tree(inorder[:in_index], postorder[:in_index]) # 左子树
root.right = build_tree(inorder[in_index+1:], postorder[in_index:]) # 右子树
return root
```
在这个过程中,`inorder`和`postorder`分别是中序遍历和后序遍历的结果列表。