从键盘任意输入a,b,c的值,编程计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的根。根据一元二次方程的求根公式,令\np=−b2a,q=∣∣b2−4ac∣∣√2a\n当b2−4ac=0时,输出两个相等的实根
时间: 2023-05-31 10:19:37 浏览: 181
### 回答1:
题目要求输入方程ax^2+bx+c=0的系数a,b,c的值,然后编程计算并输出一元二次方程ax^2+bx+c=0的根。在b^2-4ac=0时,输出两个相等的实根。当b^2-4ac<0时,输出两个虚根。当b^2-4ac>0时,输出两个不等的实根。根据求根公式,令p=-b/2a,q=sqrt(b^2-4ac)/2a,实根分别为(-b+q)/2a和(-b-q)/2a。当b^2-4ac=0时,实根为-p/a。
### 回答2:
这道题要求我们输入a、b、c三个数,然后计算一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根,并输出结果。首先,我们需要先了解一下一元二次方程的求根公式:
x1 = [ -b + √(b^2 - 4ac) ] / 2a
x2 = [ -b - √(b^2 - 4ac) ] / 2a
其中,b^2 - 4ac的值称为“判别式”,根据判别式的值可以判断方程的根的情况。如果b^2 - 4ac > 0,则一元二次方程有两个不相等的实根;如果b^2 - 4ac = 0,则一元二次方程有两个相等的实根;如果b^2 - 4ac < 0,则一元二次方程没有实数解,但是有两个共轭复数解。
那么根据一元二次方程的求根公式,我们可以用Python语言来编写程序,进行计算和输出结果。代码如下:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
delta = b**2 - 4*a*c # 计算判别式
if delta > 0: # 如果判别式大于0
x1 = (-b + delta**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - delta**0.5) / (2*a)
print("方程的根为:x1 =", x1, ",x2 =", x2)
elif delta == 0: # 如果判别式等于0
x = -b / (2*a)
print("方程的根为:x1 = x2 =", x)
else: # 如果判别式小于0
print("方程无实数解")
这段代码中,我们先输入a、b、c三个数,然后计算判别式delta。接着,根据判别式的值,选择合适的分支来计算并输出方程的根。这样,就实现了从键盘任意输入a、b、c的值,计算一元二次函数的根,并输出结果的功能。
### 回答3:
题目要求我们编程计算一元二次方程ax²+bx+c=0的根,这需要我们根据一元二次方程的求根公式来实现。所以首先需要用键盘输入a,b,c的值,然后计算并输出方程的根。
一元二次方程的求根公式是:x=(-b±√(b²-4ac))/2a,因此我们需要使用代码来实现这个公式。
首先,我们可以用input()函数从键盘上输入a、b、c的值,比如:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
接下来,我们就可以根据公式计算方程的根,首先需要计算Δ=b²-4ac,代码如下:
delta = b ** 2 - 4 * a * c
接下来需要判断Δ的值,如果Δ大于0,则有两个不同的实根,可以使用公式直接计算出来,代码如下:
if delta > 0:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a) # 第一个实根
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a) # 第二个实根
print("方程的根为:x1=", x1, "x2=", x2)
如果Δ等于0,则有两个相等的实根,可以直接计算出来,代码如下:
if delta == 0:
x = -b / (2 * a) # 两个相等的实根
print("方程有两个相等的实根,为:x1=x2=",x)
如果Δ小于0,则没有实根,输出一个提示信息,代码如下:
if delta < 0:
print("方程没有实根")
最后,我们将这些代码整合起来,就可以得到完整的求解一元二次方程根的程序:
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