matlab随机方向法程序

随机方向法是一种求解无约束优化问题的方法，其基本思想是：在每一步中，随机选择一个方向，并在该方向上进行一维搜索，以找到下降最快的点作为下一步的位置。

以下是一个在Matlab中实现随机方向法的示例程序：

% 随机方向法求解无约束优化问题
% f: 目标函数
% x0: 初始点
% stepsize: 步长
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度

function [x, fval, iter] = rand_dir_method(f, x0, stepsize, max_iter, tol)

% 初始化
x = x0;
fval = f(x);
iter = 0;

% 迭代
while iter < max_iter
    % 随机选择一个方向
    d = randn(size(x));
    d = d / norm(d);
    % 在该方向上进行一维搜索
    alpha = stepsize / norm(d);
    x_new = x + alpha * d;
    fval_new = f(x_new);
    % 判断是否收敛
    if abs(fval_new - fval) < tol
        break;
    end
    % 更新
    x = x_new;
    fval = fval_new;
    iter = iter + 1;
end

end

在该程序中，输入参数包括目标函数f、初始点x0、步长stepsize、最大迭代次数max_iter和收敛精度tol。输出参数包括最优解x、最优值fval和迭代次数iter。在每一步中，程序随机选择一个方向，并在该方向上进行一维搜索，以找到下降最快的点作为下一步的位置。程序在满足收敛条件时停止迭代。