用嵌套for循环解topsis法 计算有两个属性六个方案的例题Matlab语言

假设有两个属性 A 和 B，六个方案 S1-S6，它们的属性值如下：

| | A | B |
|----|----|----|
| S1 | 3 | 7 |
| S2 | 4 | 6 |
| S3 | 9 | 4 |
| S4 | 2 | 8 |
| S5 | 8 | 3 |
| S6 | 5 | 5 |

步骤1：标准化矩阵

首先需要对矩阵进行标准化处理，使得每个属性的权重为1，即每个属性的平均值为1。标准化后的矩阵如下：

A = [3 4 9 2 8 5];
B = [7 6 4 8 3 5];

% 计算归一化矩阵
A_norm = A ./ sqrt(sum(A.^2));
B_norm = B ./ sqrt(sum(B.^2));

% 计算加权归一化矩阵
w1 = 0.6;
w2 = 0.4;
A_w = A_norm * w1;
B_w = B_norm * w2;

% 组合成加权归一化矩阵
X = [A_w; B_w];

步骤2：计算正向和负向理想解

接下来需要计算正向和负向理想解，可以用下面的代码实现：

% 计算正向理想解
max_A_w = max(A_w);
max_B_w = max(B_w);
ideal_pos = [max_A_w; max_B_w];

% 计算负向理想解
min_A_w = min(A_w);
min_B_w = min(B_w);
ideal_neg = [min_A_w; min_B_w];

步骤3：计算每个方案到正向理想解和负向理想解的距离

通过欧几里得距离计算每个方案到正向理想解和负向理想解的距离：

% 计算每个方案到正向和负向理想解的距离
pos_dist = sqrt(sum((X - ideal_pos).^2));
neg_dist = sqrt(sum((X - ideal_neg).^2));

步骤4：计算综合得分

最后需要计算每个方案的综合得分，综合得分越高，说明该方案越优。综合得分的计算公式为：

$$score_i=\frac{neg\_dist_i}{pos\_dist_i+neg\_dist_i}$$

% 计算综合得分
score = neg_dist ./ (pos_dist + neg_dist);

完整代码如下：

% 假设有两个属性A和B，六个方案S1-S6
A = [3 4 9 2 8 5];
B = [7 6 4 8 3 5];

% 计算归一化矩阵
A_norm = A ./ sqrt(sum(A.^2));
B_norm = B ./ sqrt(sum(B.^2));

% 计算加权归一化矩阵
w1 = 0.6;
w2 = 0.4;
A_w = A_norm * w1;
B_w = B_norm * w2;

% 组合成加权归一化矩阵
X = [A_w; B_w];

% 计算正向理想解
max_A_w = max(A_w);
max_B_w = max(B_w);
ideal_pos = [max_A_w; max_B_w];

% 计算负向理想解
min_A_w = min(A_w);
min_B_w = min(B_w);
ideal_neg = [min_A_w; min_B_w];

% 计算每个方案到正向和负向理想解的距离
pos_dist = sqrt(sum((X - ideal_pos).^2));
neg_dist = sqrt(sum((X - ideal_neg).^2));

% 计算综合得分
score = neg_dist ./ (pos_dist + neg_dist);