减治法java求数组中第k小的元素

减治法（Fenwick Tree，也称为Binary Indexed Tree 或 Cumulative Sum Tree），是一种数据结构用于高效地支持数组的前缀和查询。如果你想在 Java 中找出数组中的第 k 小元素，可以结合使用减治法和优先队列（如 `PriorityQueue` 或者堆）。

以下是简单的步骤：

1. 初始化一个与输入数组长度相同的 Fenwick Tree，每个节点存储到当前位置为止的所有元素之和。
2. 使用优先队列存放数组中的元素，初始时将所有元素入队。
3. 对于每个元素，从 Fenwick Tree 获取它之前所有元素的和，然后计算出剩余第 k - (索引+1) 小的元素数。如果这个数值小于0，说明当前位置就是第 k 小的元素；反之，从队列中弹出当前元素，并更新剩余的第 k 小元素数。
4. 当遍历完 Fenwick Tree 并且队列中只剩下一个元素时，这个元素就是第 k 小的。

import java.util.PriorityQueue;

public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
    PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
    for (int num : nums) {
        while (!pq.isEmpty() && pq.peek() < num) {
            pq.poll();
        }
        pq.offer(num);
        if (pq.size() > k) {
            pq.poll();
        }
    }
    return pq.peek(); // 返回第 k 小的元素
}