基于pytorch的简单回归问题之波士顿房价预测

基于PyTorch的波士顿房价预测是一个经典的应用实例，通常用于入门深度学习和强化理解神经网络的基本概念。在这个案例中，我们会使用Python的PyTorch库，结合Boston Housing数据集来进行线性和非线性模型的训练。以下是简要步骤：

1. **导入库**：
首先，你需要导入必要的库，如`torch`, `numpy`, `pandas` 和 `sklearn`，以及数据处理模块。

import torch
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

2. **加载和预处理数据**：
使用`load_boston()`函数加载数据，然后将其分为特征（X）和目标变量（y）。对数据进行标准化，以便更好地适应神经网络。

boston = load_boston()
X = boston.data
y = boston.target
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

3. **拆分数据集**：
划分训练集和测试集，通常比例为70%训练，30%测试。

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42)

4. **创建神经网络模型**：
PyTorch提供`nn.Module`类作为基础，可以自定义线性回归模型或添加更多的层（如隐藏层）构建更复杂的模型。

class LinearRegressionModel(torch.nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, output_dim):
        super(LinearRegressionModel, self).__init__()
        self.linear = torch.nn.Linear(input_dim, output_dim)

    def forward(self, x):
        return self.linear(x)

5. **模型训练**：
定义损失函数（如均方误差MSE），优化器（如Adam），然后通过`fit()`函数进行训练。

model = LinearRegressionModel(X_train.shape[1], 1)  # 线性回归只有一个输出
criterion = torch.nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

num_epochs = 100
for epoch in range(num_epochs):
    optimizer.zero_grad()
    predictions = model(X_train)
    loss = criterion(predictions, y_train.reshape(-1, 1))  # 把y转为列向量
    loss.backward()
    optimizer.step()

6. **评估模型**：
测试阶段，计算并打印测试集上的性能指标。

with torch.no_grad():
    y_pred = model(X_test)
    mse = criterion(y_pred, y_test.reshape(-1, 1))
    print(f"Mean Squared Error on Test Set: {mse.item()}")