python 在给定正态分布中采样

Python提供了许多用于生成正态分布随机数样本的函数，最常用的是numpy模块中的random模块。

在numpy.random模块中，我们可以使用randn函数来生成服从标准正态分布（即均值为0，标准差为1）的随机数。这个函数的用法很简单，只需传入一个整数N，即可生成N个随机数。例如，我们可以使用以下代码生成10个服从标准正态分布的随机数样本：

import numpy as np

samples = np.random.randn(10)
print(samples)

我们还可以使用numpy.random模块中的normal函数来生成服从任意均值和标准差的正态分布随机数样本。这个函数需要传入两个参数，即均值mean和标准差std，然后可以再传入一个整数N，表示生成N个随机数。例如，我们可以使用以下代码生成服从均值为1，标准差为2的正态分布随机数样本：

import numpy as np

mean = 1
std = 2
samples = np.random.normal(mean, std, 10)
print(samples)

除了使用numpy模块，我们还可以使用其他的Python库来生成正态分布随机数样本，如scipy库的stats模块、random模块等。

总结起来，Python提供了多个库和函数来生成服从正态分布的随机数样本，其中最常用的是numpy模块中的randn函数和normal函数。我们可以根据需要传入均值和标准差来生成对应参数下的正态分布随机数样本。

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用python编写一元正态分布采样，不要使用numpy所提供的random.normal函数

在Python中，如果你想手动编写一元正态分布（高斯分布）的采样函数，通常会利用Z-score方法，也称为标准分数法。这个方法基于正态分布的标准公式：`z = (x - μ) / σ`，其中`x`是我们想要生成的随机数，`μ`是均值，`σ`是标准差。

以下是简单的实现：

import random

def generate_normal(mean, std_dev, size=1):
    """手动生成一元正态分布的样本"""
    # 使用均匀分布生成z得分，范围在[-3, 3]是一个常用的范围，可以根据需要调整
    z_scores = [random.uniform(-3, 3) for _ in range(size)]
    
    # 计算对应的正态分布值
    normal_values = [mean + z_score * std_dev for z_score in z_scores]
    
    return normal_values

# 示例
mu = 0  # 均值
sigma = 1  # 标准差
samples = generate_normal(mu, sigma, size=10)

在这个例子中，我们首先生成一组位于`[-3, 3]`之间的均匀分布随机数（即z得分），然后将它们转换为对应于给定均值和标准差的一元正态分布数值。